山西省晋城市高平市2020-2021学年高一上学期数学期中考...

更新时间：2021-10-11 浏览次数：64 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020高一上·重庆月考) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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2. (2020高一上·高平期中) 下图中可以表示以x为自变量的函数图象是（）

A . B . C . D .

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3. (2020高一上·高平期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ 恰有8个子集，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . (-2，-1] B . [-2，-1) C . [-1，0) D . (-1，0]

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4. (2020高一上·高平期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 则f(f(-2))＝（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·重庆月考) 下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. (2021高一上·绍兴期中) 已知集合A＝{x|-2≤-x+1＜3}，B＝{x|x²-2x-3≤0}，则用韦恩图表示它们之间的关系正确的是（）

A . B . C . D .

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7. (2021高一上·陈仓期中) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内存在最小值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·高平期中) 下列结论不正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件 B . “ $\text{[math]}$ ”是真命题 C . $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 对边分别是 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 是直角三角形”的充要条件 D . 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ”

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9. (2020高一上·高平期中) 已知偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·高平期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·高平期中) 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·高平期中) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高一上·重庆月考) 命题“∃x＞1，x²-3x＜0”的否定是.

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14. (2020高一上·高平期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2020高一上·重庆月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. (2020高一上·高平期中) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

17. (2020高一上·高平期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）用列举法表示 $\text{[math]}$ 的全体非空子集﹔
2. （2）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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18. (2020高一上·高平期中)
1. （1）已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求该幂函数的解析式；
2. （2）已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的定义域.
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19. (2020高一上·高平期中)
1. （1）用定义法证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并加以证明.
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20. (2020高一上·十堰期末) 某商品的日销售量 $\text{[math]}$ （单位：千克）是销售单价 $\text{[math]}$ （单位：元）的一次函数，且单价越高，销量越低．把销量为0时的单价称为无效价格．已知该商品的无效价格为150元，该商品的成本价是50元/千克，店主以高于成本价的价格出售该商品．
1. （1）若店主要获取该商品最大的日利润，则该商品的单价应定为多少元？
2. （2）通常情况下，获取商品最大日利润只是一种“理想结果”，如果店主要获得该商品最大日利润的64%，则该商品的单价应定为多少元？
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21. (2020高一上·高平期中) 已知正数x，y满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值为k．
1. （1）求k．
2. （2）若a，b，c为正数，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．
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22. (2020高一上·高平期中) 已知a＞0，函数f(x)＝x²-ax+3， $\text{[math]}$ .
1. （1）求f(x)在[1，3]上的最小值h(a)；
2. （2）若对于任意x₁∈[1，3]，总存在x₂∈[1，3]，使得f(x₁)＞g(x₂)成立，求a的取值范围.
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