天津市河西区2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：119 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020高一上·河西期中) 已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·河西期中) 设 $\text{[math]}$ ：“两个三角形相似”， $\text{[math]}$ ：“两个三角形的三边成比例”，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2020高一上·河西期中) 命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·河西期中) 下列命题为真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·河西期中) 一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·河西期中) 下列函数与函数 $\text{[math]}$ 是同一个函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·河西期中) 函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值分别是（）

A . 4和0 B . 4和﹣4 C . 0和﹣4 D . 既无最大值，也无最小值

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8. (2020高一上·河西期中) 已知奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 为减函数，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2023高一上·拱墅期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是其图象上的两点，那么 $\text{[math]}$ 的解集的补集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. (2020高一上·河西期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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11. (2020高一上·河西期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2020高一上·河西期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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13. (2022高一上·河西期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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14. (2020高一上·河西期中) 若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. (2020高一上·河西期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的解集为．

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三、解答题

16. (2020高一上·河西期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求取得最小值时 $\text{[math]}$ 的值．
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17. (2020高一上·河西期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上具有单调性，求实数k的取值范围．
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18. (2020高一上·河西期中) 某地区上年度电价为0.8元/（ $\text{[math]}$ ），年用电量为 $\text{[math]}$ ，本年度计划将电价下降到区间 $\text{[math]}$ （单位：元/（ $\text{[math]}$ ）内，而用户期望电价为0.4元/（ $\text{[math]}$ ）.经测算，下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为 $\text{[math]}$ ）.该地区的电力成本价始终为0.3元/（ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）写出本年度电价下调后电力部门的利润 $\text{[math]}$ （单位：元）关于实际电价 $\text{[math]}$ （单位，元/ $\text{[math]}$ ）的函数解析式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门本年度的利润比上年至少增长20%？
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