广东省2020-2021学年高一上学期数学12月大联考试卷

更新时间：2021-09-23 浏览次数：102 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·广东月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一下·安徽竞赛) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2020高一上·广东月考) 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 上最大值与最小值的差为2，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1或2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·广东月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·广东月考) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图像大致为（）

A . B . C . D .

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6. (2020高一上·广东月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·广东月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 18

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8. (2020高一上·广东月考) 若函数 $\text{[math]}$ 是周期为2的函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一上·广东月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·广东月考) 若函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

11. (2020高一上·广东月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，利用零点存在性法则确定各零点所在的范围.下列区间中存在零点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·广东月考) 下列不等式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2022高三上·玉溪月考) 已知角 $\text{[math]}$ 为锐角，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2020高一上·广东月考) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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15. (2020高一上·广东月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 存在零点，则 $\text{[math]}$ 的取值可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

16. (2020高一上·广东月考) 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是．

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17. (2020高一上·广东月考) 用二分法求方程 $\text{[math]}$ 的一个近似解时，已经将一根锁定在区间 $\text{[math]}$ 内，则下一步可断定该根所在的区间为．

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18. (2020高一上·广东月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，则函数 $\text{[math]}$ 恒过定点．

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19. (2020高一上·广东月考) 用 $\text{[math]}$ 长的铁丝围成一个扇形，则围成扇形的面积最大是 $\text{[math]}$ ．

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20. (2020高一上·广东月考) 命题：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .”是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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21. (2020高一上·广东月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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22. (2020高一上·广东月考) 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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23. (2020高一上·广东月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

24. (2020高一上·广东月考) 已知 $\text{[math]}$ 是第三象限角， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2020高一上·广东月考) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）求使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2020高一上·广东月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上零点的个数．
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