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广东省东莞市七校2020-2021学年高一上学期数学联考试卷

更新时间：2021-09-23 浏览次数：85 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·东莞月考) 已知A={-1，0，1}，B={x|x²<1}，则A∩B等于（）

A . {-1，0，1} B . $\text{[math]}$ C . {0} D . {0，1}

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2. (2020高一上·东莞月考) “ $\text{[math]}$ ”是 “ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2020高一上·东莞月考) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·东莞月考) 设 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·东莞月考) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·齐齐哈尔期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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7. (2020高一上·东莞月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a ， b ， c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·林州期末) 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式： $\text{[math]}$ .它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W ，信道内信号的平均功率S ，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中 $\text{[math]}$ 叫做信噪比.当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽W ，而将信噪比 $\text{[math]}$ 从1000提升至8000，则C大约增加了( $\text{[math]}$ )（）

A . 10% B . 30% C . 60% D . 90%

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二、多选题

9. (2020高一上·东莞月考) 已知集合A={x|x≥0}，集合B={x|x>1}，则以下命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·东莞月考) 下列函数和 $\text{[math]}$ 是同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·东莞月考) 下列函数中，即是奇函数，又是R上的增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·东莞月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，如果函数 $\text{[math]}$ 恰有两个零点，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ .

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三、填空题

13. (2020高一上·东莞月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.（结果用集合或区间表示）

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14. (2020高一上·东莞月考) 不等式x²＋3x－4＜0的解集为.

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15. (2020高一上·东莞月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =.

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16. (2020高一上·东莞月考) 设函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的的取值范围是.

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四、解答题

17. (2020高一上·东莞月考) 设 $\text{[math]}$ 为实数，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2020高一上·东莞月考) 计算下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2020高一上·东莞月考) 在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排 $\text{[math]}$ 宽的绿化，绿化造价为200元/ $\text{[math]}$ ，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/ $\text{[math]}$ ．设矩形的长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）将总造价 $\text{[math]}$ （元）表示为长度 $\text{[math]}$ 的函数，并求出定义域；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取何值时，总造价最低，并求出最低总造价．
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20. (2020高一上·东莞月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 在区间［1，32］上的最大值与最小值；
2. （2）求函数f（x）的零点；
3. （3）求函数f（x）在区间［1，32］上的值域．
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21. (2020高一上·东莞月考) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）为奇函数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并用定义证明；
3. （3）若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最小值.
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22. (2020高一上·东莞月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，写出 $\text{[math]}$ 的单调区间，并指出每个区间的单调性；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恰有3个整数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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