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广东省南海区里水中学2020-2021学年高一上学期数学第一...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：83 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·南海月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·南海月考) 设集合 $\text{[math]}$ .下列四个图象中能表示从集合 $\text{[math]}$ 到集合 $\text{[math]}$ 的函数关系的有（）
① ② ③ ④

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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3. (2020高一上·南海月考) 命题“ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·南海月考) 设 $\text{[math]}$ 是实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2020高一上·南海月考) 下列函数中，与函数 $\text{[math]}$ 是同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一上·东莞期中) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·南海月考) 若集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 中元素的个数是（）

A . 9 B . 5 C . 3 D . 1

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8. (2020高一上·南海月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一上·南海月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8 D . -8

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10. (2020高一上·南海月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

11. (2020高一上·南海月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·南海月考) 有下面四个不等式，其中恒成立的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·南海月考) 函数y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的定义域是．

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14. (2020高一上·南海月考) 函数不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2020高一上·南海月考) 若命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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16. (2020高一上·南海月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为，此时 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

17. (2020高一上·南海月考)
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域.
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18. (2020高一上·南海月考) 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2020高一上·南海月考) 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值.
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20. (2020高一上·南海月考) 某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为 $\text{[math]}$ ，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元.如果墙高为 $\text{[math]}$ ，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低?最低总造价是多少?

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21. (2020高一上·南海月考) 已知 $\text{[math]}$ ，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．
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22. (2020高一上·南海月考) 解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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