湖南省益阳市第十五中学2020-2021学年高一上学期数学1...

更新时间：2021-09-17 浏览次数：70 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·南县月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ }，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·南县月考) 命题“存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . 对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 不存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·南县月考) 小明出国旅游，当地时间比中国时间快一个小时，他需要将表的时针旋转，则转过的角的弧度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·南县月考) 在某个物理实验中，测得变量 $\text{[math]}$ 和变量 $\text{[math]}$ 的几组数据如表：

x

0.50

0.99

2.01

3.98

y

-0.99

0.01

0.98

2.00

则下列对y关于x的函数拟合最合适的是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·南县月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·南县月考) 函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值之和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·南县月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则它的部分图象大致是（）.

A . B . C . D .

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8. (2020高一上·南县月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·南县月考) 苹果手机上的商标图案（如图所示）是在一个苹果图案中，以曲线段AB为分界线，裁去一部分图形制作而成的.如果该分界线是一段半径为R的圆弧，且A、B两点间的距离为 $\text{[math]}$ ，那么分界线的长度不可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·南县月考) 下列三角函数中，与 $\text{[math]}$ 数值相同的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ E . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·南县月考) 设x、y、z为正数，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·南县月考) 对于定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，其中正确命题的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称； B . 若对 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称； C . 若对 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称； D . 函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称.

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三、填空题

13. (2020高一上·南县月考) 已知角的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2020高一上·南县月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2020高一上·南县月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. (2020高一上·南县月考) 如图所示，用两种方案将一块顶角为 $\text{[math]}$ ，腰长为2的等腰三角形钢板OAB裁剪成扇形，若方案一、二扇形的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，周长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“<，=，>”填空）

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四、解答题

17. (2020高一上·南县月考) 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2020高一上·南县月考) 计算下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2020高一上·南县月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在图中所给直角坐标系中作出函数 $\text{[math]}$ 的草图，并直接写出函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （3）直接写出函数 $\text{[math]}$ 的表达式.
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20. (2020高一上·南县月考) 是否存在角 $\text{[math]}$ ，使等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时成立？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，试说明理由.

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21. (2020高一上·南县月考) 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一个内角，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. (2020高一上·南县月考) 已知关于x的函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 是R上的偶函数，求实数k的值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围；
3. （3）若函数 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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