湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高一上学期数...

更新时间：2021-09-17 浏览次数：98 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·平江月考) 设集合A＝{0，1，2，3，4，5}，集合B＝{2，3，4}，则∁_AB＝（）

A . {0，1} B . {1，5} C . {0，1，5} D . {0，1，2，3，4，5}

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2. (2020高一上·平江月考) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·南京月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2020高一上·平江月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·平江月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·平江月考) 若正数a，b满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 14 B . 16 C . 18 D . 20

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7. (2020高一上·平江月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·平江月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一上·平江月考) 一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·平江月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·平江月考) 对于非空集合P，Q，定义集合间的一种运算“★”： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、多选题

12. (2020高一上·平江月考) 若非零实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·平江月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，用列举法表示为.

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14. (2020高一上·平江月考) 已知条件 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. (2020高一上·平江月考) 若全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则M∩N= .

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16. (2020高一上·平江月考) 已知a，b都是正数，且 $\text{[math]}$ ，则ab的最大值是， $\text{[math]}$ 的最小值是.

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四、解答题

17. (2020高一上·平江月考) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2020高一上·平江月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1） 1是 $\text{[math]}$ 中的一个元素，用列举法表示A；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 中至多有一个元素，试求a的取值范围.
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19. (2020高一上·平江月考) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为真，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2020高一上·平江月考) 已知一元二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出该函数的顶点坐标；对称轴方程；
2. （2）如果该函数在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为3，求实数a的值.
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21. (2020高一上·平江月考) 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量 $\text{[math]}$ （单位：千克）与销售单价 $\text{[math]}$ （单位：元/千克）满足关系式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，已知销售单价为 $\text{[math]}$ 元/千克时，每日可售出该商品 $\text{[math]}$ 千克.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若该商品的进价为 $\text{[math]}$ 元/千克，试确定销售单价 $\text{[math]}$ 的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出利润的最大值.
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22. (2020高一上·平江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ （m，n为常数）.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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