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江苏省南京市六校2022-2023学年高一上学期数学10月联...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:98 类型:月考试卷
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
    1. (1) 求值:
    2. (2) 已知非零实数a满足 , 求的值.
  • 18. (2022高一上·南京月考) 已知:关于的方程有实数根,
    1. (1) 若命题是真命题,求实数的取值范围;
    2. (2) 若的充分不必要条件,求实数的取值范围.
  • 19. (2022高一上·南京月考) 在① , ② , ③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并完成解答.

    问题:已知集合 , 是否存在实数 , 使得_________,若实数存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.

  • 20. (2022高一上·南京月考) 甲、乙两同学探讨了一个问题:已知正实数满足 , 求的最小值.
    1. (1) 甲给出的解法:由 , 得 , 所以.所以的最小值为.而乙却说甲的解法是错的,请你指出其中的问题,并给出正确的解法;
    2. (2) 结合上述问题探讨,试求函数的最小值.
  • 21. (2022高一上·南京月考) 建国70年来,我们始终坚持保护环境和节约资源,坚持推进生态文明建设.市政府也越来越重视生态系统的重建和维护,若市财政下拨一项专款100百万元,分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目,植绿护绿项目五年内带来的生态收益M单位:百万元与投放资金单位:百万元的函数关系为: , 处理污染项目五年内带来的生态收益单位:百万元与投放资金单位:百万元的函数关系为:  . 生态项目的投资开始利润薄弱,只有持之以恒,才能功在当代,利在千秋.试问:如何对两个项目进行资金分配,才能使两个生态项目五年内带来的收益总和最大,收益总和最大值是多少?
    1. (1) 若函数有两个负的零点,求实数的取值范围;
    2. (2) 若当时,函数图象恒在函数图象的下方,求实数的取值范围.

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