江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二上学期理...

更新时间：2021-09-24 浏览次数：82 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高二上·会昌月考) 和直线 $\text{[math]}$ 都平行的直线 $\text{[math]}$ 的位置关系是（　　）

A . 相交 B . 异面 C . 平行 D . 平行、相交或异面

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2. (2020高二上·会昌月考) 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 3 D . 4

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3. (2020高二上·会昌月考) 点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 5 B . 0 C . 3 D . 1

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4. (2020高二上·会昌月考) 直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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5. (2020高二上·会昌月考) 圆锥的轴截面是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形，则圆锥的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高二上·会昌月考) 已知直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，给出下列命题：
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

其中正确的命题是

A . ①③ B . ②④ C . ③④ D . ①

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7. (2020高二上·会昌月考) 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个平面， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两条直线，下列推理正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高二上·会昌月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形最大角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高二上·会昌月考) 如图，某三棱锥的三视图都是直角边为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形，则该三棱锥的表面积是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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10. (2020高二上·会昌月考) 若长方体所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别是3，2，1，则这个球面的面积为（）

A . 9π B . 12π C . 14π D . 18π

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11. (2020高二上·会昌月考) 已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高二上·会昌月考) 如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，则点C到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高二上·会昌月考) △ $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 的面积为．

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14. (2020高二上·会昌月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ .

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15. (2020高二上·会昌月考) 有一多边形 $\text{[math]}$ 水平放置的斜二测直观图 $\text{[math]}$ 是直角梯形（如图所示），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则原四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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16. (2020高二上·会昌月考) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题

17. (2020高二上·会昌月考) 如图所示，A₁A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A₁A=AB=2.求证：BC⊥平面A₁AC．

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18. (2020高二上·会昌月考) 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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19. (2024高一下·云南开学考) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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20. (2020高二上·会昌月考) 如图为一简单组合体，其底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
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21. (2020高二上·会昌月考) 如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，每条侧棱的长都是底面边长的 $\text{[math]}$ 倍，P为侧棱SD上的点.
1. （1）求证：AC⊥SD；
2. （2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小.
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22. (2020高二上·会昌月考) 在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为45°， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值；
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