广东省揭阳普宁市普师高级中学2022届高三上学期数学第一次阶...

更新时间：2021-09-27 浏览次数：59 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于

A . {0，1，2，6} B . {3，7，8，} C . {1，3，7，8} D . {1，3，6，7，8}

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）条件.

A . 充分必要 B . 充分不必要 C . 既不充分也不必要 D . 必要不充分

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4. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则一定有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B的元素个数为（　　）

A . 10个 B . 8个 C . 18个 D . 15个

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6. 设全集为R，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2019高一上·舒城月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ 中至多有一个偶数，则这样的集合共有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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8. 定义 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . B B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则满足条件的实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2 B . 2 C . 1 D . 0

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10. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间（包含端点），则下列结论正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 下列关系式正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件而不是必要条件， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件.下列命题中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件而不是必要条件 C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件而不是充分条件 D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件而不是充分条件

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三、填空题

13. 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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14. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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15. 已知集合A＝ $\text{[math]}$ ，用列举法表示集合A为．

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16. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则集合 $\text{[math]}$

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四、解答题

17. (2020高一上·天津月考) 已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若A是空集，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若A中只有一个元素，求 $\text{[math]}$ 的值，并求集合A；
3. （3）若A中至多有一个元素，求 $\text{[math]}$ 的取值范围
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18. (2020高一上·运城期中) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试用列举法表示集合 $\text{[math]}$ .

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19. 一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm和60cm，现要将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问：怎样剪，才能使剩下的残料最少?

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20. 已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ （a，b为常数），且方程 $\text{[math]}$ 有两个实根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，解关于x的不等式： $\text{[math]}$ .
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22. 设函数 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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