江西省宜春市2022届高三上学期理数8月月考试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：95 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021高三上·宜春月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高三上·宜春月考) 下列有关命题的说法正确的是（）

A . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为：“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”． B . 若 $\text{[math]}$ 为真命题，则 $\text{[math]}$ 均为真命题. C . 命题“存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ” 的否定是：“对任意 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ”． D . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为真命题．

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3. (2021高三上·宜春月考) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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4. (2021高三上·宜春月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是假命题 B . $\text{[math]}$ 是真命题 C . $\text{[math]}$ 是假命题 D . $\text{[math]}$ 是真命题

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5. (2021高三上·宜春月考) 已知命题p： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，命题q： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为真命题，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高三上·宜春月考) 对于实数 $\text{[math]}$ ，下列说法：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的命题的个数

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2021高三上·宜春月考) 若关于x的不等式x²－4x－2－a＞0在区间(1，4)内有解，则实数a的取值范围是（）

A . (－∞，－2) B . (－2，＋∞) C . (－6，＋∞) D . (－∞，－6)

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8. (2021高三上·宜春月考) 已知x，y满足不等式组 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，则实数k的值是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2021高三上·宜春月考) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高三上·宜春月考) 在平面直角坐标系中，以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等比数列，求 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. (2021高三上·宜春月考) 已知实数a，b满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高三上·宜春月考) 已知 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021高三上·宜春月考) 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021高三上·宜春月考) 不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 都成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. (2021高三上·宜春月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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16. (2021高三上·宜春月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

17. (2021高三上·宜春月考) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的最小值为2，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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18. (2021高三上·宜春月考) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出直线 $\text{[math]}$ 的普通方程与曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 被曲线 $\text{[math]}$ 截得的弦长.
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19. (2021高三上·宜春月考) 解关于x的不等式： $\text{[math]}$

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20. (2021高三上·宜春月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为正数，且满足 $\text{[math]}$ .证明：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. (2021高三上·运城开学考) 如图，已知在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为等腰梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）是否存在点 $\text{[math]}$ ，使二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 点位置，若不存在，请说明理由．
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22. (2021高三上·宜春月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）若存在 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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