安徽省桐城市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

更新时间：2021-11-17 浏览次数：127 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·东光期中) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 的半径为r ，下列关系式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·桐城期末) 如图，平面直角坐标系中的点P的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x轴正半轴的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·桐城期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·桐城期末) 下列说法正确的是（）

A . 弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦，且过圆心 B . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 C . 垂直于半径的直线是圆的切线 D . 等弦所对的弧相等

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5. (2020九上·桐城期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 此函数的最大值为3 B . 当 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值-6 C . 函数y的取值范围是 $\text{[math]}$ D . 函数y的取值范围是 $\text{[math]}$

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6. (2024九上·高邑期末) 如图大坝的横断面，斜坡AB的坡比i=1：2，背水坡CD的坡比i=1：1，若坡面CD的长度为 $\text{[math]}$ 米，则斜坡AB的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 24

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7. (2020九上·桐城期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于E ，交 $\text{[math]}$ 于D ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2020九上·桐城期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的常数）的图象顶点为P ，下列说法正确的是（）

A . 点P只能在第三象限 B . 点P只能在第四象限 C . 点P在x轴上方 D . 点P在直线 $\text{[math]}$ 的下方

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9. (2020九上·桐城期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，过点O作 $\text{[math]}$ 于E交 $\text{[math]}$ 于C ，过点A作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于D ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2020九上·桐城期末) 如图， $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转，点O在坐标原点上， $\text{[math]}$ 边在x轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向转到 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则在这次旋转过程中线段 $\text{[math]}$ 扫过部分（阴影部分）的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020九上·桐城期末) 写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形，这个图形可以是．

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12. (2020九上·桐城期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点A是 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点D ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. (2020九上·桐城期末) 若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则a-b的最小值为．

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14. (2020九上·桐城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 的内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在弧 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数为．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恰好为 $\text{[math]}$ 的内接正n边形的一边，则n的值为．
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三、解答题

15. (2020九上·桐城期末) 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A作y轴的平行线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B ，点C在y轴上，若 $\text{[math]}$ 的面积为8，求k的值．

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16. (2020九上·桐城期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为1，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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17. (2020九上·桐城期末) 如图，由若干个边长为1的小正方形组成的网格中，已知格点线段 $\text{[math]}$ （端点是网格线的交点）和格点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，画出线段 $\text{[math]}$ 的位似图形线段 $\text{[math]}$ ，使线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的相似比为2；
2. （2）以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，画出线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到的线段 $\text{[math]}$ ．
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18. (2020九上·桐城期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 可由抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到，且经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）确定 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）试确定该抛物线的顶点坐标．
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19. (2020九上·桐城期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形．
1. （1）用尺规作图确定圆心O的位置；（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 的半径．
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20. (2020九上·桐城期末) 如图，在某居民楼 $\text{[math]}$ 楼顶悬挂“大国点名，没你不行”的横幅 $\text{[math]}$ ，在距楼底A点左侧水平距离 $\text{[math]}$ 的D点处有一个斜坡，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，在坡底D点处测得居民楼楼顶B点的仰角为 $\text{[math]}$ ，在坡顶E点处测得居民楼楼顶横幅上端C点的仰角为27°（居民楼 $\text{[math]}$ ，横幅 $\text{[math]}$ 与斜坡 $\text{[math]}$ 的剖面在同一平面内），则横幅 $\text{[math]}$ 的高度约为多少?（结果精确到0.1 ，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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21. (2020九上·桐城期末) 从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的完美分割线，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的完美分割线，且 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，找出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系．
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22. (2020九上·桐城期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A ， B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ．
1. （1）求点A ， B的坐标及抛物线的对称轴方程；
2. （2）若点M是该抛物线在第一象限部分上的一动点，且 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标．
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23. (2020九上·桐城期末) 如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C ， D都在半圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过D作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为E ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）如图2，过点B作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，求证： $\text{[math]}$ ．
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