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河北省邢台市2022届高三上学期数学9月第二次联合考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：60 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021高三上·邢台月考) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分所表示的集合中元素的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2021高三上·邢台月考) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . -14 B . -3 C . 3 D . 6

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3. (2021高三上·邢台月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高三上·邢台月考) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2021高三上·邢台月考) 下图是某校10个班的一次统考数学成绩的平均分，则其平均分的中位数是（）

A . 100.13 B . 101.43 C . 102.73 D . 104.45

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6. (2021高三上·邢台月考) 已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布N（3，4），若 $\text{[math]}$ ，则c的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

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7. (2021高二上·湖北月考) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 6

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8. (2021高三上·邢台月考) 8个人排成两排，每排4人，则甲、乙不同排的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高三上·邢台月考) 已知定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足在 $\text{[math]}$ 上单调递增， $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高三上·邢台月考) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 有最小值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

11. (2021高三上·邢台月考) 若复数z满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位），则（）

A . z的实部是2 B . z的虚部是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高三上·邢台月考) $\text{[math]}$ 的展开式中（）

A . 常数项为1 B . $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的系数为0 D . 各项的系数之和为零

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13. (2024高一下·湛江开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 为偶函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 的增区间为 $\text{[math]}$

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14. (2024高一下·湛江开学考) 设函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有且仅有2个零点，则下列结论成立的有（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内没有零点 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有且仅有1个零点 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

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三、填空题

15. (2021高三上·邢台月考) 函数 $\text{[math]}$ 的值域为.

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16. (2021高三上·邢台月考) 从3名男生、2名女生中选出2人参加数学竞赛，则选出的这2人性别不一样的概率为.

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17. (2021高三上·邢台月考) 正实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最大值时， $\text{[math]}$ 的最大值为.

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18. (2021高三上·邢台月考) 若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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四、解答题

19. (2021高三上·邢台月考) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2021高三上·邢台月考) 在 $\text{[math]}$ 中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c， $\text{[math]}$ .
1. （1）求A；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求c.
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21. (2021高三上·邢台月考) 已知定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 和奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 有且仅有两个零点，求实数a的取值范围；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 在R上恒成立，求实数m的取值范围.
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22. (2021高三上·沈阳月考) 已知有五个大小相同的小球，其中3个红色，2个黑色.现在对五个小球随机编为1，2，3，4，5号，红色小球的编号之和为A，黑色小球的编号之和为B，记随机变量 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 时的概率；
2. （2）求随机变量X的概率分布列及数学期望.
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23. (2021高三上·沈阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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