安徽省阜阳市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-10-19 浏览次数：107 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·阜阳期末) 在长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm²的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2020高一上·阜阳期末) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 18 B . 13 C . 9 D . 7

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2020高一上·阜阳期末) 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前100项的和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2020高一上·阜阳期末) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2020高一上·阜阳期末) 平行四边形 $\text{[math]}$ 中，若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2020高一上·阜阳期末) $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心为O，半径为1，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2020高一上·阜阳期末) 函数y =|x²-1|与y =a的图象有4个交点，则实数a的取值范围是（）

A . (0， $\text{[math]}$ ) B . (-1，1) C . (0，1) D . (1， $\text{[math]}$ )

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2020高一上·阜阳期末) 给出下列四种说法：
① 若平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；② 若直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③ 若平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ④ 若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ . 其中正确说法的个数为 ( ）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2020高一上·阜阳期末) 平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为 $\text{[math]}$ ，则此球的体积为（）

A . $\text{[math]}$ π B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2020高一上·阜阳期末) 已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数且满足， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，(其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前n项和).则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . -2 C . -3 D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2020高一上·阜阳期末) 如图所示的程序框图中，输入 $\text{[math]}$ ，则输出的结果是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2020高一上·阜阳期末) 焦点在y轴上，焦距等于4，离心率等于 $\text{[math]}$ 的椭圆的标准方程是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. (2020高一上·阜阳期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2020高一上·阜阳期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2020高一上·阜阳期末) 已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过原点，则该圆的标准方程为.

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2020高一上·阜阳期末) 在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若a=4，b=6，c=9，则角C=．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. (2020高一上·阜阳期末) 在边长为2的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2020高一上·阜阳期末) 某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组 $\text{[math]}$ ，第2组 $\text{[math]}$ ，第3组 $\text{[math]}$ ，第4组 $\text{[math]}$ ，第5组 $\text{[math]}$ ，得到的频率分布直方图如图所示.
1. （1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
2. （2）在（1）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第5组志愿者有被抽中的概率.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2020高一上·阜阳期末)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2020高一上·阜阳期末) 已知向量m＝(cosx，sinx)，n＝(2 $\text{[math]}$ ＋sinx，2 $\text{[math]}$ －cosx)，函数 $\text{[math]}$ ＝m·n，x∈R.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最大值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ＝1，求 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2020高一上·阜阳期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列并求出数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ；
3. （3）对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2020高一上·阜阳期末) 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，若对于 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对于一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立，并且存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
答案解析收藏纠错 + 选题