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福建省福州市罗源县（协作体三校）2020-2021学年高一上...

更新时间：2021-10-19 浏览次数：81 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·罗源期末) 设全集 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分所表示的集合是（）

A . {1} B . $\text{[math]}$ C . {0} D . {-1}

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2. (2020高一上·罗源期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·罗源期末) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2020高一上·罗源期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . a<b<c B . a<c<b C . c<a<b D . b<c<a

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5. (2020高一上·罗源期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高二上·常熟开学考) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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7. (2020高一上·罗源期末) 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象向（）平移（）个单位长度．

A . 左 $\text{[math]}$ B . 右 $\text{[math]}$ C . 左 $\text{[math]}$ D . 右 $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·罗源期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有3个零点，则实数m的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （0，1） D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·罗源期末) 下列命题为真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·罗源期末) 若sin α＝ $\text{[math]}$ ，且α为锐角，则下列选项中正确的有（）

A . tan α＝ $\text{[math]}$ B . cos α＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . sin α－cos α＝ $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·罗源期末) 下列叙述正确的是（）

A . 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 命题“对任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ”的否定为“存在 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ” C . 已知扇形的周长是4 cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是2 D . 已知 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·罗源期末) 知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 增区间是 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 D . 函数图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

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三、填空题

13. (2020高一上·罗源期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2020高一上·罗源期末) 若函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为R，则实数a的取值范围是：.

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15. (2020高一上·罗源期末) 函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间为

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16. (2020高一上·罗源期末) 水葫芦又名凤眼莲，是一种原产于南美洲亚马孙河流域属于雨久花科，凤眼蓝属的一种漂浮性水生植物，繁殖极快，广泛分布于世界各地，被列入世界百大外来入侵种之一．某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图象如图所示．假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：

①此指数函数的底数为2；

②在第5个月时，野生水葫芦的面积就会超过30m²；

③野生水葫芦从4m²蔓延到12m²只需1.5个月；

④设野生水葫芦蔓延至2m²、3m²、6m²所需的时间分别为t₁、t₂、t₃ ，则有t₁＋t₂＝t₃；

⑤野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度．

其中，正确的是．(填序号)．

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四、解答题

17. (2020高一上·罗源期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
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18. (2020高一上·罗源期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求集合A，B及 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．
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19. (2020高一上·罗源期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间；
3. （3）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．
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20. (2020高一上·罗源期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在R上的奇函数．
1. （1）求实数a的值；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并证明；
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21. (2020高一上·罗源期末)
1. （1）已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象与x轴的交于A，B两点，A，B两点的最小距离为 $\text{[math]}$ ，且该函数的图象上的一个最高点的坐标为 $\text{[math]}$ ．求函数 $\text{[math]}$ 的解析式
2. （2）已知角 $\text{[math]}$ 的终边在直线 $\text{[math]}$ 上，求下列函数的值： $\text{[math]}$
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22. (2020高一上·罗源期末) 某企业开发生产了一种大型电子产品，生产这种产品的年固定成本为2500万元，每生产x百件，需另投入成本 $\text{[math]}$ （单位：万元），当年产量不足30百件时， $\text{[math]}$ ；当年产量不小于30百件时， $\text{[math]}$ ；若每件电子产品的售价为5万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完.
1. （1）求年利润y（万元）关于年产量x（百件）的函数关系式；
2. （2）年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？
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