广东省潮州市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-10-19 浏览次数：67 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·潮州期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，区间 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·潮州期末) $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·潮州期末) 下列命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·潮州期末) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·潮州期末) 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 上所有的点（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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6. (2020高一上·潮州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·潮州期末) 函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·潮州期末) 已知实数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一上·潮州期末) 如图，直角梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝45°，底边AB＝5，高AD＝3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，设BM＝x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x的函数关系的图像大致是（）

A . B . C . D .

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10. (2020高一上·潮州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 有三个不同的交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020高一上·潮州期末) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是.

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12. (2020高一上·潮州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 是单调递增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2020高一上·潮州期末) 函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020高一上·潮州期末) 点 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题

15. (2020高一上·潮州期末) 设全集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围构成的集合．
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16. (2020高一上·潮州期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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17. (2020高一上·潮州期末) 为了抗击新型冠状病毒肺炎，某医药公司研究出一种消毒剂，据实验表明，该药物释放量 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )与时间 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ ）的函数关系为 $\text{[math]}$ ，当消毒 $\text{[math]}$ 后，测量得药物释放量等于 $\text{[math]}$ ；而实验表明，当药物释放量小于 $\text{[math]}$ 对人体无害．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若使用该消毒剂对房间进行消毒，求对人体有害的时间有多长？
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18. (2020高一上·潮州期末) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期及函数的单调递增区间；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域．
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19. (2020高一上·潮州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ ；
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的单调性，并给予证明；
2. （2）已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最大值为2，求 $\text{[math]}$ 的值．
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