湖北省武汉市洪山区卓刀泉中学2020-2021学年八年级上学...

更新时间：2021-11-29 浏览次数：96 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020八上·洪山月考) 下列运算正确的是（）

A . 2a+a=3a² B . （−2a）³=−8a³ C . （a²）³÷a⁵=1 D . 3a³·2a²=6a⁶

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2. (2021八上·环江期中) 如图，用 $\text{[math]}$ 直接判定 $\text{[math]}$ 的理由是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·洪山月考) 下列各式计算正确的是（）

A . （x+y）²=x²+y² B . （x−5）（x+6）=x²−30 C . （−x+1）（−x−1）=x²−1 D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·海阳期末) 下列因式分解结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·洪山月考) 已知△ABC，AB=4，AC=2，BC边上的中线AD长度可能是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2020八上·洪山月考) 如果（4a²-3ab²）÷M=-4a+3b² ，那么单项式M等于（）

A . ab B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八上·洪山月考) 把3x³−12xy²分解因式，结果正确的（）

A . 3（x+2xy）（x−2xy） B . 3x（x²−4y²） C . 3x（x−2y）（x+2y） D . 3x（x−4y²）

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8. (2020八上·洪山月考) 如图，有一张边长为b的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为a的正方形，然后将四周突出的部分折起，制成一个无盖的长方体纸盒，则这个纸盒的容积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·洪山月考) 如图，线段AB，DE的垂直平分线交于C，∠ABC=∠EDC=74°，∠EBD=118°.则∠AEB=（）

A . 72° B . 74° C . 86° D . 88°

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10. (2020八上·洪山月考) 如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=6，点D为直线AB上一动点，将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，连接ED、BE，当BE最小时，线段AD的值为（）

A . 5.5 B . 6 C . 7.5 D . 8

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二、填空题

11. (2020八上·洪山月考) 光的速度每秒约3×10⁵千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×10²秒，则地球与太阳的距离约是千米．

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12. (2020八上·洪山月考) 因式分解： $\text{[math]}$ =.

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13. (2020八上·洪山月考) 若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为 .

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14. (2020八上·洪山月考) 已知 $\text{[math]}$ 展开后不含x²与x的项，则pq=.

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15. (2020八上·洪山月考) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值是.

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16. (2020八上·洪山月考) 如图，P是等边三角形ABC内一点，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比为5：6：7，则以PA，PB，PC为边的三角形三内角大小之比（从小到大）是.

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三、解答题

17. (2020八上·洪山月考) 分解因式：
1. （1） 12x²−3；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） x²−7x−30
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18. (2020八上·洪山月考) 利用乘法公式计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2023八下·蒲城期末) 常用的因式分解的方法有：提公因式法和公式法，但有的多项式用上述方法无法分解，例如 $\text{[math]}$ ，我们细心观察就会发现，前两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整的分解了，具体分解过程如下：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

这种方法叫分组分解法，请利用这种方法因式分解下列多项式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2020八上·洪山月考) 已知：如图，OA平分∠BAC，∠1=∠2．

求证：△ABC是等腰三角形．

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21. (2020八上·洪山月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 的面积为；
3. （3）请仅用无刻度的直尺画出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，保留作图痕迹.
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22. (2020八上·洪山月考) 我们已学完全平方公式： $\text{[math]}$ ，观察下列式子： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，并完成下列问题
1. （1） $\text{[math]}$ ，则m＝；n＝；
2. （2）解决实际问题：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为60米的木栅栏围城一开长方形花圃，为了设计一个面积尽可能大的花圃，按图设长方形一边长度为x米，完成下列任务：
  ①列式：用含x的式子表示花圃的面积： ▲ ；
  
  ②请说明当x取何值时，花圃的最大面积时多少平方米？
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23. (2020八上·洪山月考) 已知△ABC中CB=AC=6，∠ACB=120°.
1. （1）如图1，D为AB的中点，∠MDN=60°交CA，CB于M，N，求CM+CN的值.
2. （2）如图2，如D在AB的下方，且∠ADB=120°，求证：CD=CB.
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24. (2020八上·洪山月考) 已知，在直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），a²+b²+10a−10b+50=0.
1. （1）如图1，求A，B的坐标.
2. （2）如图2，C是OA上一点，OA的垂直平分线交BC于P，且∠POA=15°，求BP的长.
3. （3）如图3，如A，B以相同速度分别向x轴负方向和y轴正方向移动，D是B关于x轴的对称点，C是OA上一点，过A，D点作BC的垂线，垂足N（n，−3），M（m，t），求m，n之间的数量关系式.
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