山西省吕梁市兴县2020-2021学年七年级上学期数学期末试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：116 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020七上·兴县期末) 下图中表示∠ABC的图是（）

A . B . C . D .

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2. (2020七上·兴县期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 8 D . 4

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3. (2020七上·兴县期末) 从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020七上·兴县期末) 下列说法正确的是（）

A . 字母 $\text{[math]}$ 和数字1都不是单项式 B . 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是3 C . $\text{[math]}$ 是单项式 D . $\text{[math]}$ 这个单项式系数是2

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5. (2020七上·兴县期末) 在下列变形中，正确的是（）

A . 如果a=b ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ =4，那么a=2 C . 如果a–b+c=0，那么a=b+c D . 如果a=b ，那么a+c=b–c

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6. (2020七上·兴县期末) 魔术师在小丽面前对她说：
魔术师：请你在纸上任意写一个数字，不要让我看到；

魔术师：将你写的数字乘以6，然后加9，所得结果再除以3，最后再减去一开始你写的数字的2倍，得到一个答案；

魔术师：无论你写哪个数字，我都能猜中你算出来的答案．

假设小丽所写数字为 $\text{[math]}$ ，那么魔术师猜中的结果应为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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7. (2020七上·兴县期末) 下列计算中，正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020七上·兴县期末) 根据语句点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 外，过 $\text{[math]}$ 有一直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 上另一点 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间画图，正确的是（）

A . B . C . D .

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9. (2024七上·无锡期中) 数轴上的点 $\text{[math]}$ 距原点5个单位长度，将点 $\text{[math]}$ 向右移动3个单位长度至点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是（）

A . 8 B . 2 C . $\text{[math]}$ 或2 D . 8或 $\text{[math]}$

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10. (2020七上·兴县期末) 甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：
甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；
乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°．
对于两人的做法，下列判断正确的是（）

A . 甲乙都对 B . 甲对乙错 C . 甲错乙对 D . 甲乙都错

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二、填空题

11. (2020七上·兴县期末) 对单项式“ $\text{[math]}$ ”可以解释为：一件商品原价 $\text{[math]}$ 元，若按原价的七五折出售，这件商品现在的售价为 $\text{[math]}$ 元．某超市的苹果价格为39元/斤，则代数式“ $\text{[math]}$ ”可表示的实际意义．

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12. (2020七上·兴县期末) 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，顾名思义，是由七块板组成的．清陆以潘《冷庐杂识》卷一中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．玩家也可以把它拼成各种人物、形象、动物、桥、房、塔等等．小明用一块边长为 $\text{[math]}$ 的正方形的厚纸板，做了一套七巧板（如图甲）．小聪用小明做的七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是．

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13. (2020七上·兴县期末) 2的相反数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ：0的相反数是0，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的相反数是1，则 $\text{[math]}$ ，故若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ ；反之若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数．说明了；相反，．（用文字叙述）

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14. (2020七上·兴县期末) 学习强国平台报：2020年12月20日，新华记者从山西省扶贫办了解到，自2018年以来，山西认定2294个扶贫产品，借助“五进九销”累计销售贫困地区农产品88亿元，带动24.22万贫困人口增收．其中88亿用科学记数法表示为．

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15. (2020七上·兴县期末) 欧拉是一位著名的数学家，他把他的一生都献给了人类的数学事业，在他一生岁数的 $\text{[math]}$ 那年，他发表了第一篇数学论文，并且获得了巴黎科学院奖金，此后过了7年，他成为彼得堡科学院的数学教授，在欧拉去世的前17年，他不幸双目失明了，但他继续在黑暗的世界里凭着他的记忆和心算进行数学研究，在这17年里，他写出了数学论文400篇，正好是他一生的岁数与他成为彼得堡学院数学教授时岁数之差的8倍．根据以上信息，请你算出数学家欧拉一生岁．

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三、解答题

16. (2020七上·兴县期末) 题目：化简： $\text{[math]}$ ．
下面是小马虎的解题过程：

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ．②

请问小马虎的解题过程是从哪一步开始出错的？第①步的解题依据是什么？请写出正确的解题过程．

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17. (2020七上·兴县期末) 垃圾打捞船 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都停驻在湖边观测湖面，从 $\text{[math]}$ 船发现它的北偏东60°方向有白色漂浮物，同时，从 $\text{[math]}$ 船也发现该白色漂浮物在它的北偏西45°方向．
1. （1）试在图中确定白色漂浮物 $\text{[math]}$ 的位置；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的北偏东60°的方向上，那么点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的______方向上．
  
  A . 南偏东30° B . 南偏西30° C . 南偏东60° D . 南偏西60°
3. （3）猜想 $\text{[math]}$ 度数为．
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18. (2020七上·兴县期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ，
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2020七上·兴县期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2020七上·兴县期末) 饺子源于古代的角子，饺子原名“娇耳”，一个饺子皮加馅就可以做一个饺子．中国北方还流行一种面食—合子，含有团团圆圆的美好寓意，在两层饺子皮中间加一层馅，就可以包成一个合子．
“元旦”这天，妈妈走进书房对正在学习的小刚说；“妈妈刚才在厨房包饺子，结果面和多了，做了106个饺子皮，最后包的饺子和合子一共是98个．”小刚说：“妈妈，我能用学过的数学知识列一元一次方程，求出妈妈包的饺子和合子分别是多少．”请你写出小刚的解答过程．

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21. (2020七上·兴县期末) 先阅读下面材料，再完成任务：
（材料）

我们规定：若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则称该方程为和解方程．例如；方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 为“和解方程”．

（任务）

请根据上述规定解答下列问题：
1. （1）关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是否是“和解方程”；（只写结论）
2. （2）已知关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是“和解方程”，求 $\text{[math]}$ 的值：
3. （3）已知关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是“和解方程”，并且它的解是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2020七上·兴县期末) 综合与实践
如图，某学校由于经常拔河，长为40米的拔河比赛专用绳AB左右两端各有一段（AC和BD）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求，已知磨损的麻绳总长度不足20米．只利用麻绳AB和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳．

七年级的聪聪马上想出一个了办法：在线段 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，对折 $\text{[math]}$ 找到其中点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 剪掉就得到一条长20米的拔河比赛专用绳 $\text{[math]}$ ．请你完成下列任务；
1. （1）在图中标出点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的位置；
2. （2）判断聪聪剪出的专用绳 $\text{[math]}$ 是否符合要求．试说明理由．
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23. (2020七上·兴县期末) 综合与探究
某餐厅中1张餐桌可坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．
1. （1）当有4张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人；
2. （2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人；
3. （3）该餐厅有30张这样的长方形桌子，按方式一每3张拼成一张大桌子，则30张桌子可拼成10张大桌子，共可坐人？按方式二呢？
4. （4）一天中午，该餐厅来了98名顾客共同就餐客（即桌子要摆在一起），但餐厅中只有25张这样的长方形桌子可用，若你是这家餐厅的经理，你打算选用哪种方式来摆餐桌呢？
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