河南省郑州市金水区第八中学2020-2021学年七年级上学期...

更新时间：2021-12-13 浏览次数：93 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A . x+3>0 B . x=0 C . 9π-3=2 D . $\text{[math]}$ +12=0

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2. 下图中射线OA与OB表示同一条射线的是（）

A . B . C . D .

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3. 根据等式性质，5＝3x－2可变形为（）

A . －3x＝2－5 B . －3x＝－2＋5 C . 5－2＝3x D . 5＋2＝3x

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4. 下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地架设电线，总是尽可能沿若直线 $\text{[math]}$ 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩知路程.其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④

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5. 某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=﹣ $\text{[math]}$ ，他把□处看成了（）

A . 3 B . ﹣9 C . 8 D . ﹣8

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6. (2020七上·文峰月考) 将方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，甲、乙、丙、丁四位同学都认为是错的，四人分别给出下列解释，其中正确的是（）

A . 甲：移项时，没变号 B . 乙：不应该将分子分母同时扩大10倍 C . 丙：5不应该变为50 D . 丁：去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号

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7. (2017·滨州) 某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）

A . 22x=16（27﹣x） B . 16x=22（27﹣x） C . 2×16x=22（27﹣x） D . 2×22x=16（27﹣x）

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8. (2019七上·丰台月考) 已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）

A . B . C . D .

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9. (2020七上·通州期末) 对于两个不相等的有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们规定符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两数中较大的数，例如 $\text{[math]}$ .按照这个规定，那么方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . －1 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . －1或 $\text{[math]}$

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10. (2020七上·南山期末) 已知关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为x=-3，那么关于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . y=1 B . y=-1 C . y=-3 D . y=-4

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二、填空题

11. 按照下面图形说出几何语句：
1. （1）答：
2. （2）答：
3. （3）答：
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12. 已知（m+ 2）x^|m|-1-6= 0是关于x的一元一次方程，则m的值是

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13. (2021七上·淮安期末) 一件衣服售价为 200元，现六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是元.

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14. 如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的底面半径为 $\text{[math]}$ ，容器内水的高度为 $\text{[math]}$ ，把一根半径为 $\text{[math]}$ 的玻璃棒垂直插入水中，水不会溢出，则容器内的水将升高cm.

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15. 如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字2020在射线上.

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16. 问题：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，AD=BE，若DE=4，求线段AC的长.
请补全以下解答过程.

解： ∵D，B，E三点依次在线段AC上，

∴DE=▲ +BE

∵AD=BE

∴DE=DB+▲ （），

即DE=AB

∵DE=4

∴AB=4

又∵点B为线段AC的中点，

∴AC=▲ =8 （）

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17. 依据下列解方程 $\text{[math]}$ 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，
在后面的括号内填写变形依据.

解：原方程可变形为 $\text{[math]}$           （                        ）

去分母，得 $\text{[math]}$             （                        ）

去括号，得 $\text{[math]}$                 （                        ）

（            ），得9x-4x=-15-2          （                        ）

（            ），得5x=-17              （                        ）

系数化为1，得x= $\text{[math]}$                    （                        ）

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三、解答题

18. 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$ （4x+6）= $\text{[math]}$ （9x-6）-1
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 已知方程4x + 2m =3x+1和方程3x+ 2m=6x+1的解相同，求：
1. （1） m的值；
2. （2）代数式（m +2）²⁰¹⁹·（2m- $\text{[math]}$ ）²⁰²⁰的值.
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20. 小明设计了一个问题，分两步完成：
1. （1）已知关于x的一元一次方程（a- 2）x^la|-1+8= 0，请画出数轴，并在数轴上标注出a与x对应的点，分别记作A，B. （不写过程，只画图）
2. （2）在（1）的条件下，在数轴上另有一点C对应的数为y， C与A的距离是C与B的距离的5倍，求y的值.
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21. 一副三角尺(分别含45°，45°，90°和30°，60°，90°)按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器0°刻度线重合，边AP与量角器180°刻度线重合，将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒10°的速度顺时针旋转，当边PB与0°刻度线重合时停止运动，设三角尺ABP的运动时间为t.
1. （1）当t=5时，边PB经过的量角器刻度线对应的度数是度：
2. （2）若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点P以每秒2°的速度逆时针旋转，当三角尺ABP停止旋转时，三角尺PCD也停止旋转.
  ①当t为何值时，边PB平分∠CPD；
  
  ②在旋转过程中，是否存在某一时刻使∠BPD=2∠APC，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由.
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