贵州省毕节市三联学校2020-2021学年高一上学期数学期末...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：83 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·毕节期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·毕节期末) $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·毕节期末) 已知扇形的半径为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则扇形圆心角的弧度数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2020高一上·毕节期末) 下列函数中，最小正周期为π的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·毕节期末) 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·毕节期末) 已知 $\text{[math]}$ 是第二象限角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·毕节期末) 若 $\text{[math]}$ 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，数据如下表：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

那么方程 $\text{[math]}$ 的一个近似根（精确到0.1）为（）

A . 1.2 B . 1.3 C . 1.4 D . 1.5

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8. (2020高一上·毕节期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2 B . 7 C . -4 D . -7

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9. (2020高一上·毕节期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·毕节期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象过定点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 8

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11. (2020高一上·毕节期末) 将函数 $\text{[math]}$ 的图像上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，则所得图像对应的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·毕节期末) 函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2024高三上·成都月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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14. (2020高一上·毕节期末) 设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. (2020高一上·毕节期末) 定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足：当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2020高一上·毕节期末) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为

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三、解答题

17. (2024高一上·肇东期末) 计算.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2020高一上·毕节期末) 已知角 $\text{[math]}$ 终边上有一点 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2020高一上·毕节期末) 20世纪70年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：M＝lg A－lg A₀ ．其中A是被测地震的最大振幅，A₀是“标准地震”的振幅．
1. （1）假设在一次地震中，一个距离震中1 000千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.002，计算这次地震的震级；
2. （2） 5级地震给人的震感已比较明显，我国发生在汶川的8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍？
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20. (2024高一上·肇东期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，试判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性，并求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．
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21. (2020高一上·毕节期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 一个周期的图像如图所示.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期 $\text{[math]}$ 及最大值、最小值；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的表达式、单调递增区间．
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22. (2020高一上·毕节期末) 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的单调性并用定义证明；
3. （3）已知不等式 $\text{[math]}$ 恒成立, 求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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