甘肃省兰州市第八中学2021-2022学年九年级上学期数学第...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：103 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·兰州月考) 下列方程中，是一元二次方程是（）

A . 2x+3y＝4 B . x²＝0 C . x²﹣2x+1＞0 D . $\text{[math]}$ ＝x+2

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022七上·丰都县期中) 若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ＞0 B . $\text{[math]}$ ≥0 C . $\text{[math]}$ ＜0 D . $\text{[math]}$ ≤0

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021九上·兰州月考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2021九上·兰州月考) 如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，DA，CD，BC的中点.若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为(　　)

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2021九上·兰州月考) 直线l经过第二、三、四象限，l的表达式是y＝（m﹣2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（　　）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2021九上·兰州月考) 如图，同时转动两个转盘，转盘的指针同时在红色区域内的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023九上·南开期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . －2

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2021九上·兰州月考) 如图，P是矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一个动点，矩形的两条边 $\text{[math]}$ 的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离之和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·城关月考) 已知2是关于x的方程x²-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　）

A . 10 B . 14 C . 10或14 D . 8或10

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·城关月考) 参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛（这样的比赛叫做双循环比赛），共要比赛90场．设有 $\text{[math]}$ 个球队参加比赛，根据题意，列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2022九上·铁岭月考) 关于x的一元二次方程kx²+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k＞﹣1 B . k＞1 C . k≠0 D . k＞﹣1且k≠0

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2021九上·兰州月考) 给出下列命题：其中真命题的个数为（）
①平行四边形的对角线互相平分；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③菱形的对角线互相垂直；④对角线互相垂直的四边形是菱形．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. (2021九上·兰州月考) 方程x²﹣2x=0的根是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2021九上·兰州月考) 已知m，n是关于x的方程x²﹣3x﹣1＝0的两根，则代数式m²﹣2m+n的值为.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2021九上·太和期中) 一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有颜色不同，其中一个无盖，突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是.

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2021九上·兰州月考) 如图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. (2021九上·兰州月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ﹣|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣（ $\text{[math]}$ ）⁰；
2. （2） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2021九上·兰州月考) 解下列方程
1. （1） x²+4x﹣1=0
2. （2）（y+2）²=（3y﹣1）²
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2021九上·兰州月考) 如图，一次函数y＝﹣2x+3的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D.当矩形OCPD的面积为1时，求此时P点的坐标.

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2021九上·兰州月考) 某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元?

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2021九上·兰州月考) 如图▱ABCD，四个内角的平分线相交于E、F、G、H四个点；
求证：四边形EFGH是矩形.

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024八下·丰城期中) 已知关于x的一元二次方程(a＋c)x²＋2bx＋(a－c)＝0，其中a ， b ， c分别为△ABC三边的长．
1. （1）如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
2. （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2021九上·兰州月考) 分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字(如图所示)．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．
1. （1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；
2. （2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由。
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2021·重庆模拟) 2016年2月，某市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府在2016年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车．
1. （1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？
2. （2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2021九上·兰州月考) 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC.
1. （1）求证：四边形BCEF是平行四边形；
2. （2）若∠DEF=90°，DE=8，EF=6，当AF为时，四边形BCEF是菱形.
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2021九上·兰州月考) 如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF，BE与DF之间有怎样的数量和位置关系?说明理由.

答案解析收藏纠错 + 选题
27. (2021九上·兰州月考) 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
1. （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm²？
2. （2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？
3. （3）在（1）中，△PBQ的面积能否等于8cm²？说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
28. (2021九上·兰州月考) 如图，四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a 、b 、c 是 Rt△ABC和 Rt△BED 的边长，已知 $\text{[math]}$ ，这时我们把关于 x 的形如 $\text{[math]}$ 二次方程称为“勾系一元二次方程”.

请解决下列问题：
1. （1）写出一个“勾系一元二次方程”；
2. （2）求证：关于 x 的“勾系一元二次方程” $\text{[math]}$ ，必有实数根；
3. （3）若 x = -1是“勾系一元二次方程” $\text{[math]}$ 的一个根，且四边形 ACDE 的周长是6 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积.
答案解析收藏纠错 + 选题