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河南省豫西名校2021-2022学年高一上学期数学第一次联考...

更新时间：2021-11-29 浏览次数：98 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021高一上·河南月考) 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一上·河南月考) 下列说法中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 中最小的元素是0 C . “ $\text{[math]}$ 的近似值的全体”构成一个集合 D . 一个集合中不可以有两个相同的元素

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3. (2021高一上·河南月考) 已知集合 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高一上·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ 为全集，则下列说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2021高一上·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系不确定

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6. (2021高一上·河南月考) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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7. (2021高一上·河南月考) 若不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2021高一上·河南月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象为（）

A . B . C . D .

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9. (2021高一上·河南月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 有最大值1 B . $\text{[math]}$ 有最小值1 C . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$

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10. (2021高一上·河南月考) 下列判断正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2 B . 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” C . 若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不都是2”的充分条件

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11. (2021高一上·河南月考) 设某同学从甲地到乙地往返的速度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其全程的平均速度为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高一上·河南月考) 如图，某游泳馆拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的泳池，池的四周墙壁建造单价为400元/m² ，中间一条隔壁建造单价为100元/m² ，池底建造单价为60元/m²（池壁厚忽略不计且池的深度一定），欲使总造价最低，则泳池的长应设计为（）米．

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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二、填空题

13. (2021高一上·河南月考) 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则集合 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021高一上·河南月考) 当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2021高一上·电白期中) 已知“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. (2021高一上·河南月考) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中所有元素的和构成的集合为．

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三、解答题

17. (2021高一上·河南月考) 设全集为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2021高一上·河南月考) 已知P＝{x|x²－8x－20≤0}，非空集合S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．若x∈P是x∈S的必要条件，求m的取值范围．

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19. (2021高一上·河南月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2021高一上·河南月考)
1. （1）不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围，
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$ ．
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21. (2021高一上·河南月考) 某博物馆为了保护一件珍贵文物，需要在一种透明又密封的长方体玻璃保护罩内充入保护液体.该博物馆需要支付保护这件文物的总费用由两部分组成：①罩内该种液体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，且每立方米液体费用为2000元；②需支付一定的保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为4立方米时，支付的保险费用为18000元.（长方体保护罩最大容积为10立方米）
1. （1）求该博物馆需支付保护这件文物的总费用 $\text{[math]}$ 与保护罩容积 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）求该博物馆支付总费用的最小值，并求出此时长方体保护罩的容积.
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22. (2021高一上·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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