黑龙江省哈尔滨市德强中学2021-2022学年九年级上学期数...

更新时间：2021-11-15 浏览次数：176 类型：开学考试

一、单选题

1. (2021九上·哈尔滨开学考) 下列函数是反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·哈尔滨开学考) 下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·哈尔滨开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·哈尔滨开学考) 如右图，点A、B、C在⊙O上，∠A＝40°，则∠BOC=（）．

A . 40° B . 60° C . 80° D . 90°

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5. (2021九上·哈尔滨开学考) 如图所示，在同一平面直角坐标系中，表示函数y=ax+b与y= $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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6. (2021九上·哈尔滨开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·哈尔滨开学考) 如图，在半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·哈尔滨开学考) 下列命题中：①平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；②中心对称的两个图形是全等图形；③相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；④能够互相重合的两条是弧等弧；⑤圆是轴对称图形，直径是圆的对称轴；其中正确的说法有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题

9. (2024八下·大庆期末) 若tan（a+10°）= $\text{[math]}$ ，则锐角a=．

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10. (2021九上·哈尔滨开学考) 一个扇形的面积是 $\text{[math]}$ ，圆心角是 $\text{[math]}$ ，则此扇形的半径是cm．

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11. (2021九上·哈尔滨开学考) 如果反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2021九上·哈尔滨开学考) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AE=8，BE=2，则CD=．

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13. (2021九上·哈尔滨开学考) 如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若sin∠ACB＝ $\text{[math]}$ ，则cos∠ADC＝．

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14. (2021九上·岳阳月考) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在每一象限内 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2021九上·哈尔滨开学考) 如图，OD是⊙O的半径，弦AB⊥OD于E，若∠O=70°，则∠A+∠C=度.

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16. (2021九上·哈尔滨开学考) 如图， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的正切值为．

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17. (2021九上·哈尔滨开学考) 已知：正方形ABCD的边长为3，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tan∠BPC的值是．

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18. (2021九上·哈尔滨开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

19. (2021九上·哈尔滨月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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20. (2021九上·哈尔滨开学考) $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在格点上．

①画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；

②画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ；

③连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

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21. (2021九上·哈尔滨开学考) 为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，德强中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）求本次抽样的学生人数是多少人数；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）该校九年级共有 $\text{[math]}$ 人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？
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22. (2021九上·哈尔滨开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点 $\text{[math]}$ 在第三象限．
1. （1）求双曲线的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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23. (2021九上·哈尔滨开学考) 某五金商店准备从一机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少 $\text{[math]}$ 元，且用 $\text{[math]}$ 元购进甲种零件的数量与用 $\text{[math]}$ 元购进乙种零件的数量相同．
1. （1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？
2. （2）若该五金商店本次购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的 $\text{[math]}$ 倍还少 $\text{[math]}$ 个，购进两种零件的总金额不超过 $\text{[math]}$ 元，则五金商店本次从机械厂最多购进甲种零件多少个？
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24. (2021九上·哈尔滨开学考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的正切值．
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25. (2021九上·哈尔滨开学考) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式（直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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