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黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2021-2022学年九年级上学...

更新时间：2021-11-05 浏览次数：101 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·哈尔滨月考) -4的倒数是（）

A . -4 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·南岗模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·哈尔滨月考) 抛物线y＝－3x²－4的开口方向和顶点坐标分别是（）

A . 向下，(0，4) B . 向下，(0，－4) C . 向上，(0，4) D . 向上，(0，－4)

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4. (2022九上·广宗期末) 如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（）

A . 3 B . 3 $\text{[math]}$ C . 6 D . 9

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5. (2021九上·哈尔滨月考) 方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解为（）

A . x=3 B . x=4 C . x=5 D . x=﹣5

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6. (2021九上·哈尔滨月考) 如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD.若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数是（）

A . 110° B . 130° C . 140° D . 160°

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7. (2021九上·哈尔滨月考) 抛物线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . -6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·哈尔滨月考) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tan∠ABD= $\text{[math]}$ ，则线段AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 5 D . 10

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9. (2021九上·哈尔滨月考) 如图，在△ABC 中，D、E 分别为 AB、AC 边上的点 DE∥BC，点 F 为 BC 边上一点，连接 AF 交 DE 于点 G，则下列结论中一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·洛宁期中) 周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（）

A . 小涛家离报亭的距离是900m B . 小涛从家去报亭的平均速度是60m/min C . 小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/min D . 小涛在报亭看报用了15min

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二、填空题

11. (2021九上·哈尔滨月考) 将57600000用科学记数法表示为．

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12. (2024八下·铁东月考) 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. (2023八下·珠海期中) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果为．

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14. (2024九上·哈尔滨月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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15. (2021九上·哈尔滨月考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. (2021九上·哈尔滨月考) 将抛物线y=2x²向下平移1个单位，得到的抛物线是．

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17. (2024九上·道里期中) 已知扇形的弧长为4π，半径为48，则此扇形的圆心角为度

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18. (2021九上·哈尔滨月考) 如图，⊙O直径CD=20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，若OM：OC=3：5，则弦AB的长为．

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19. (2021九上·哈尔滨月考) 在正方形ABCD中，AB＝8，点P是正方形边上一点，若PD＝3AP，则AP的长为．

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20. (2021九上·哈尔滨月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

21. (2021九上·哈尔滨月考) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的值，其中x=4sin60°﹣2．

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22. (2021九上·哈尔滨月考) 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 、线段EF的端点均在小正方形的顶点上．
1. （1）在图中画以EF为直角边的等腰直角△DEF，点D在小正方形的格点上；
2. （2）在（1）的条件下，在图中以AB为边画Rt△BAC，点C在小正方形的格点上，使∠BAC＝90°，且tan∠ACB＝ $\text{[math]}$ ，连接BD，直接写出线段BD的长．
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23. (2021九上·哈尔滨月考) 春宁中学开展以“我最喜欢的冰雪运动项目”为主题的调查活动，围绕“在冰球、冰壹、短道速滑、高山滑雪四种冰雪运动项目中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢短道速滑的学生人数占所调查人数的40%．请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
2. （2）请通过计算补全条形统计图；
3. （3）若春宁中学共有 $\text{[math]}$ 名学生，请你估计该中学最喜欢高山滑雪的学生共有多少名．
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24. (2021九上·哈尔滨月考) 四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图2中面积是 $\text{[math]}$ 的面积2倍的三角形．
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25. (2021九上·哈尔滨月考) 君辉中学计划为书法小组购买某种品牌的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的毛笔．若购买3支 $\text{[math]}$ 种型号的毛笔和1支 $\text{[math]}$ 种型号的毛笔需用22元；若购买2支 $\text{[math]}$ 种型号的毛笔和3支 $\text{[math]}$ 种型号的毛笔需用24元．
1. （1）求每支 $\text{[math]}$ 种型号的毛笔和每支 $\text{[math]}$ 种型号的毛笔各多少元；
2. （2）君辉中学决定购买以上两种型号的毛笔共80支，总费用不超过420元，那么该中学最多可以购买多少支 $\text{[math]}$ 种型号的毛笔？
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26. (2021九上·哈尔滨月考) 如图1， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在弧 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求弦 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2021九上·哈尔滨月考) 如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在第二象限，直线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式（不要求写自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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