河南省洛阳市洛宁县2022-2023学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2024-07-14 浏览次数：62 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023八下·洛宁期中) 下列式子中，属于分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·洛宁期中) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）

A . 扩大3倍 B . 缩小3倍 C . 扩大9倍 D . 不变

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3. (2024八上·增城期末) 生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（　　）

A . 3.2×10⁷ B . 3.2×10⁸ C . 3.2×10^-7 D . 3.2×10^-8

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4. (2023八下·洛宁期中) 《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边村的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·洛宁期中) 周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（）

A . 小涛家离报亭的距离是900m B . 小涛从家去报亭的平均速度是60m/min C . 小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/min D . 小涛在报亭看报用了15min

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6. (2023八下·洛宁期中) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2023八下·洛宁期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·茅箭月考) 如图， $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为28，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 28 B . 24 C . 21 D . 14

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9. (2023八下·衡阳期中) 已知点 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·洛宁期中) 如图，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，垂足为点C ，交y轴于点A ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

11. (2024八上·南川期中) 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

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12. (2023八下·洛宁期中) 已知直线y=kx+b与直线y= $\text{[math]}$ x﹣1平行，且经过点（0，3），那么该直线的表达式是

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13. (2023八下·洛宁期中) 如图，在平面直角坐标系中直线y＝﹣2x与y＝﹣ $\text{[math]}$ x+b交于点A，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. (2023八下·洛宁期中) 如图平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=50°时，∠EAF的度数是°．

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15. (2024九下·河南模拟) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3的解为正实数，则实数m的取值范围是．

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三、解答题

16. (2023八下·洛宁期中) 计算∶
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2023八下·洛宁期中) 解方程∶
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九下·南阳模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. (2023八下·洛宁期中) 骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的 $\text{[math]}$ 型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后 $\text{[math]}$ 型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的 $\text{[math]}$ 型车数量相同，则今年6月份 $\text{[math]}$ 型车销售总额将比去年6月份销售总额增加 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号车的进货和销售价格表：

	$\text{[math]}$ 型车	$\text{[math]}$ 型车
进货价格（元 $\text{[math]}$ 辆）	1100	1400
销售价格（元 $\text{[math]}$ 辆）	今年的销售价格	2400

（1）求今年6月份 $\text{[math]}$ 型车每辆销售价多少元；
（2）该车行计划7月份新进一批 $\text{[math]}$ 型车和 $\text{[math]}$ 型车共50辆，且 $\text{[math]}$ 型车的进货数量不超过 $\text{[math]}$ 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

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20. (2023八下·洛宁期中) 如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连AE并与DC的延长线交于点F，求证：DC＝CF.

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21. (2023八下·洛宁期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，已知CE＝6，BE＝8，DE＝10.
1. （1）求BC的长；
2. （2）若∠CBE＝36°，求∠ADC.
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22. (2023八下·洛宁期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个一次函数的表达式．
2. （2）若这个一次函数的图象与x轴交于A，与 $\text{[math]}$ 轴交于点B，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023八下·洛宁期中) 如图，已知一次函数y=ax+b（a，b为常数，a≠0）的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，且与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）的图象在第二象限内交于点C，作CD⊥x轴于D，若OA=OD= $\text{[math]}$ OB=3．
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）观察图象直接写出不等式0＜ax+b≤ $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）在y轴上是否存在点P，使得△PBC是以BC为一腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由
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