上海市松江区2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考...

更新时间：2021-11-19 浏览次数：86 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·合浦期中) 下列图形中不一定是相似图形的是（）

A . 两个等边三角形 B . 两个顶角相等的等腰三角形 C . 两个等腰直角三角形 D . 两个矩形

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2. (2021九上·松江月考) 如图，已知AB∥CD，AD与CD相交于点O，AO：DO=1：2，则下列式子错误的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·松江月考) 如图，△ABC中，D、E分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不一定能判断ED∥BC的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·松江月考) 已知线段a、b、c，作线段x，使 $\text{[math]}$ ，则正确的作法是（）

A . B . C . D .

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5. (2021九上·松江月考) 已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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6. (2021九上·松江月考) 如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AC上，且AD平分∠BAC，若∠ABE＝∠C，BE与AD相交于点F．则图中相似三角形的对数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

7. (2021九上·松江月考) 在比例尺为1﹕50000的地图上量出A、B两地的距离是12cm，那么A、B两地的实际距离是千米．

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8. (2024九上·上城期末) 若线段b是线段a和c的比例中项，且a=1cm，c=9cm，则b=cm．

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9. (2021九上·松江月考) 已知点P是线段AB上的一个黄金分割点，且AB=10cm，AP>BP，那么AP=cm

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10. (2021九上·松江月考) 在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，AB＝12cm，AE＝11cm，CE＝4cm，那么DB＝cm．

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11. (2021九上·松江月考) 某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为米.

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12. (2021九上·松江月考) 已知点G是△ABC的重心，AG＝4，那么点G与边BC中点之间的距离是．

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13. (2021九上·松江月考) 如图，l₁∥l₂∥l₃ ， AB= $\text{[math]}$ AC，DF=10，那么DE=.

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14. (2021九上·松江月考) 已知△ABC与ΔA'B'C'相似，并且点A与点A'、点B与点B'、点C与点C'是对应顶点，其中∠A＝80°，∠B'＝60°，则∠C＝度．

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15. (2021九上·松江月考) 两个相似三角形的对应中线的比为 $\text{[math]}$ ，那么它们的周长比是.

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16. (2021九上·松江月考) 已知向量 $\text{[math]}$ 与单位向量 $\text{[math]}$ 方向相反，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =（用向量 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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17. (2021九上·松江月考) 如图，△ABC中，BC＝12，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，且S_△ADE＝S_{四边形DBCE} ，则DE＝．

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18. (2021九上·松江月考) 已知：△ABC∽△DEF，且∠A＝∠D，AB＝8，AC＝6，DE＝2，那么DF＝．

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三、解答题

19. (2021九上·松江月考) 已知 $\text{[math]}$ ≠0，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2021九上·松江月考) 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥MN∥BC．MN分别交边AB、DC于点M、N．如果AM：MB=2：3，AD=2，BC=7．求MN的长．

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21. (2021九上·松江月考) 如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点M，交BD于点G，过点G作GF∥BC交DC于点F．
求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2021九上·松江月考) 如图，AD和BC相交于点E，AC∥BD，点F在CD上，AC＝4，BD＝6， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求EF的长；
2. （2）已知S_△CBD＝25，求△CEF的面积．
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23. (2021九上·松江月考) 如图，D、E是△ABC边AB上的点，F、G分别是边AC、BC上的点，且满足AD＝DE＝EB，DF∥BC，GE∥AC．
1. （1）求证：FG∥AB；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，请用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ．
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24. (2021九上·松江月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2021九上·松江月考) 如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝4，AC＝8，把线段AB沿射线BC方向平移（点B始终在射线BC上）至PQ位置，直线PQ与直线AC交于点D，又连结BQ与直线AC交于点E．
1. （1）当BP＝3时，求证：△PBD∽△PQB；
2. （2）当点P位于线段BC上时（不含端点B，C），设BP＝x，DE＝y，试求y关于x的函数解析式，并写出定义域．
3. （3）当以Q，D，E为顶点的三角形与△ABC相似时，求PB的长．
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