四川省广安市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷

更新时间：2021-12-21 浏览次数：107 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高二上·广安期末) 若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2020高二上·广安期末) 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高二上·广安期末) △ABC的周长是8，B（﹣1，0），C（1，0），则顶点A的轨迹方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高二上·广安期末) “ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2020高二上·广安期末) 如图所示，执行如图的程序框图，输出的S值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1 B . 10 C . 19 D . 28

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6. (2020高二上·广安期末) 已知圆 $\text{[math]}$ ，则两圆的位置关系为（）

A . 相离 B . 外切 C . 相交 D . 内切

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7. (2020高二上·广安期末) 甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2020高二上·广安期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点和右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的右支交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的内切圆半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的内切圆半径为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. (2020高二上·广安期末) 用秦九韶算法计算多项式 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 的值时，其中 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 15 B . 36 C . 41 D . 77

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10. (2020高二上·广安期末) 已知斜率为2的直线l过抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点M的纵坐标为1，则p＝（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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11. (2020高二上·广安期末) 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，事件“至少有1名男生”与事件“至少有1名女生”（）.

A . 是对立事件 B . 都是不可能事件 C . 是互斥事件但不是对立事件 D . 不是互斥事件

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12. (2020高二上·广安期末) 已知 $\text{[math]}$ 表示不大于1的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高二上·广安期末) 若圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020高二上·广安期末) 将二进制数 $\text{[math]}$ 化为十进制结果为

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15. (2020高二上·广安期末) 口袋内装有一些大小相同的红球、黄球、白球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为0.65，摸出黄球或白球的概率为0.6，那么摸出白球的概率为．

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16. (2020高二上·广安期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过定点 $\text{[math]}$ 作直线与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于坐标原点 $\text{[math]}$ 的对称点，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为．

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三、解答题

17. (2020高二上·广安期末) 在 $\text{[math]}$ 中，已知顶点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 边上的高所在的直线为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长.
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18. (2020高二上·广安期末) 某商家为了对该城市某种商品加强销售监管，随机选取了1000人就该城市该商品的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这1000人根据其满意度评分值(百分制)按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 分成5组，制成如图所示频率分布直方图.
1. （1）求图中 $\text{[math]}$ 的值，并求出满意度评分值在 $\text{[math]}$ 的人数；
2. （2）若调查的满意度评分值的平均数、中位数均超过75则可在该城市继续推销该商品，试判断该城市能否继续推销该商品.
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19. (2020高二上·广安期末) 已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 为平面上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线交轨迹 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2020高二上·广安期末) 2020年是全面建成小康社会目标实现之年，也是全面打赢脱贫攻坚战收官之年，广安市某乡镇在2014年通过精准识别确定建档立卡的贫困户共有255户，结合当地实际情况采取多项精准扶贫措施，每年新脱贫户数如下表：

年份	2015	2016	2017	2018	2019
年份代码x	1	2	3	4	5
脱贫户数y	25	30	35	45	60

参考公式： $\text{[math]}$

（1）根据2015年至2019年的数据，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ，并预测到2020年底该乡镇255户贫困户是否能全部脱贫；
（2） 2019年的新脱贫户中有12户五保户，12户低保户，36户扶贫户.该乡镇某干部打算按照分层抽样的方法对2019年新脱贫户中的5户进行回访，了解生产生活、帮扶工作开展情况.为防止这些脱贫户再度返贫，随机抽取这5户中的2户进行每月跟踪帮扶，求抽取的2户中至少有1户是扶贫户的概率.

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21. (2020高二上·广安期末) 设椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 是椭圆上的一点， $\text{[math]}$ ，原点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上任意点，过点 $\text{[math]}$ 做圆的切线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点.探索 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的函数关系式.
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22. (2020高二上·广安期末) 已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程分别为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数) .
1. （1）将 $\text{[math]}$ 的参数方程化为普通方程；
2. （2）以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，若直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点，求 $\text{[math]}$ 的极坐标方程.
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23. (2020高二上·广安期末) 记关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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