湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2020-2021学年七年级上...

更新时间：2021-11-29 浏览次数：120 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020七上·长沙月考) 有理数2，1，﹣1，0中，最小的数是（）

A . 2 B . 1 C . ﹣1 D . 0

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2. (2022九上·福州开学考) 2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为（）

A . 0.215×10⁸ B . 2.15×10⁷ C . 2.15×10⁶ D . 21.5×10⁶

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3. (2024七上·新宁期末) 下列各式运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七上·长沙月考) 运用等式性质进行的变形，正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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5. (2020七上·长沙月考) 已知x＝2是关于x的方程x－5m＝3x+1的解，则m的值是（　　）

A . －1 B . 1 C . 5 D . －5

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6. (2020七上·长沙月考) 下列方程变形中，正确的是（）

A . 方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2 B . 方程6﹣x＝2﹣5（x﹣2），去括号，得6﹣x＝2﹣5x﹣2 C . 方程 $\text{[math]}$ ，未知数的系数化为1，得x＝1 D . 方程 $\text{[math]}$ ，整理得3x＝15

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7. (2020七上·长沙月考) 在雅礼社团年会上，各个社团大放光彩，其中话剧社52人，舞蹈社38人要外出表演，现根据演出需要，从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社，使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，可得正确的方程是（）

A . 3（52﹣x）=38+x B . 52+x=3（38﹣x） C . 52﹣3x=38+x D . 52﹣x=3（38﹣x）

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8. (2020七上·长沙月考) 下列说法中错误的是（）

A . 线段 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 都是直线的一部分 B . 直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 是同一条直线 C . 射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 是同一条射线 D . 线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 是同一条线段

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9. (2020七上·长沙月考) 在下列生活实例中：①在植树时,只要定出两个树坑的位置,就能使同一行树坑在一条直线上;②在正常情况下,射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上,才能射中目标;③从甲地到乙地,原来是绕山而过,如今穿山修了一条笔直的隧道,节约了路程;④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设．其中能用“两点之间,线段最短”的数学依据来解释的现象有（）．

A . ①③ B . ②③ C . ③④ D . ②④

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10. (2020七上·长沙月考) x²+ax﹣2y+7﹣（bx²﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（）

A . 3 B . 1 C . ﹣2 D . 2

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11. (2020七上·长沙月考) 如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（）

A . CD=AC﹣DB B . CD=AD﹣BC C . CD=AB﹣AD D . CD=AB﹣BD

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12. (2020七上·长沙月考) 如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制（）种车票.

A . 25 B . 20 C . 16 D . 10

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二、填空题

13. (2020七上·长沙月考) 已知∠A＝30°45'，∠B＝30.45°，则∠A∠B．（填“＞”、“＜”或“＝”）

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14. (2021七上·南开月考) 若（m-2）x^|2m^﹣3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是.

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15. (2020七上·长沙月考) 如果|a﹣2|+（b+3）²＝0，那么2a+b的值是.

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16. (2022七上·青岛期末) 某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为元．

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17. (2020七上·长沙月考) 为节约用电，长沙市实行“阶梯电价”，具体收费方法是第一档每户用电不超过240度，每度电价0.6元；第二档用电超过240度，但不超过400度，则超过部分每度比第一档提价0.05元；第三档用电超过400度，超过部分每度比第一档提价0.3元，某居民家12月份交电费222元，则该居民家12月份用电度.

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18. (2020七上·长沙月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ，无论k为何值，它的解总是1，则 $\text{[math]}$ ＝.

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三、解答题

19. (2024七上·衡阳月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2020七上·长沙月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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21. (2020七上·长沙月考) 解下列方程：
1. （1） x﹣3（x+2）＝6；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. (2020七上·长沙月考) 若式子 $\text{[math]}$ a的值比式子 $\text{[math]}$ 的值大1．
1. （1）求a的值；
2. （2）求关于x的方程a（x﹣4）=x+1的解．
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23. (2020七上·滕州期末) 阳光水果店花费615元从市场购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量是乙种苹果重量的2倍还多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：

甲

乙

进价（元/千克）

5

8

售价（元/千克）

10

15
1. （1）水果店购进两种苹果各多少千克？
2. （2）水果店第二次又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果售价不变，乙种苹果打折销售．第二次购进的两种苹果都售完后获得的利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？
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24. (2020七上·长沙月考) 如图
1. （1）如图1，线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长.
2. （2）如图2，若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB＝acm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
3. （3）若C在线段AB的延长线上的一点，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.
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25. (2020七上·长沙月考) 一般情况下 $\text{[math]}$ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0.我们称使得 $\text{[math]}$ 成立的一对数a，b为“师梅数对”，记为（a，b）.
1. （1）若（1，b）是“师梅数对”，求b的值；
2. （2）若（m，n）是“师梅数对”，其中m≠0，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若（m，n）是“师梅数对”，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.
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26. (2020七上·长沙月考) 如图1，点A、B分别在数轴原点O的左右两侧，且 $\text{[math]}$ ，点B对应数是90.
1. （1）求A点对应的数；
2. （2）如图2，动点M、N、P分别从原点O、A、B同时出发，其中M、N均向右运动，速度分别为2个单位长度/秒，7个单位长度/秒，点P向左运动，速度为8个单位长度/秒.设它们运动时间为t秒，问当t为何值时，点M、N之间的距离等于P、M之间的距离；
3. （3）如图3，将（2）中的三动点M、N、P的运动方向改为与原来相反的方向，其余条件不变，设Q为线段MN的中点，R为线段OP的中点，求：22RQ－28RO－5PN的值.
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