河南省创新发展联盟2021-2022学年高二上学期数学第二次...

更新时间：2021-11-08 浏览次数：85 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021高二上·河南月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高二上·河南月考) 设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. (2021高二上·河南月考) $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高二上·河南月考) 下列数列是递增数列的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高二上·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为实数，其中 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高二上·河南月考) 设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 为等比数列 B . $\text{[math]}$ 为等比数列 C . $\text{[math]}$ 为等比数列 D . $\text{[math]}$ 为等比数列

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7. (2021高二上·河南月考) 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高二上·河南月考) 二七罢工纪念塔位于郑州市二七广场，是为纪念京汉铁路工人大罢工中牺牲的烈士，发扬“二七”革命传统文化精神而修建的纪念性建筑物.某校为庆祝建党100周年，组织学生参观二七罢工纪念塔.同学们在参观过程中，对纪念塔的塔高产生了兴趣，为测量塔的高度，甲同学在二七广场 $\text{[math]}$ 地测得纪念塔顶端 $\text{[math]}$ 仰角为 $\text{[math]}$ ，乙同学在二七广场 $\text{[math]}$ 地测得纪念塔顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，塔底为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一水平面上， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ），量得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，则纪念塔的高 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 40米 D . 63米

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9. (2021高二上·河南月考) 设等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 28 B . 36 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高二上·河南月考) 等差数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和分别记为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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11. (2021高二上·河南月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高二上·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有下列四个命题：
①存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；②存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；③存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；④存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .其中所有真命题的序号是（）

A . ①② B . ②④ C . ①②③ D . ①③④

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二、填空题

13. (2021高二上·河南月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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14. (2021高二上·河南月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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15. (2021高二上·河南月考) 若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. (2021高二上·河南月考) 一张 $\text{[math]}$ 纸的厚度为 $\text{[math]}$ ，将其对折后厚度变为 $\text{[math]}$ ，第2次对折后厚度变为 $\text{[math]}$ ，….设 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）次对折后厚度变为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）项和为.

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三、解答题

17. (2021高二上·河南月考) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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18. (2021高二上·河南月考) 已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）求整数 $\text{[math]}$ 的取值集合；
2. （2）若整数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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19. (2021高二上·河南月考) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 不是常数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等差中项.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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20. (2021高二上·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ 为非零实数.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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21. (2022高二下·浙江月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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22. (2021高二上·河南月考) 如图，在平面五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值，并求此时 $\text{[math]}$ 的值.
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