辽宁省六校协作体2021-2022学年高一上学期数学第一次考...

更新时间：2021-11-09 浏览次数：147 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021高一上·罗源期中) 下列关系式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一上·辽宁月考) 已知命题 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一上·辽宁月考) 设全集 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高一上·辽宁月考) 下列命题是假命题的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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5. (2021高一上·辽宁月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实根， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. (2021高一上·辽宁月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高一上·辽宁月考) 已知命题 $\text{[math]}$ 为假命题的充要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一上·辽宁月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 有两个实根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有两个实根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高一上·辽宁月考) 方程 $\text{[math]}$ 解集为单元素集，那么该方程的解集可以是（）

A . {1} B . {2} C . {3} D . {4}

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二、多选题

10. (2021高一上·辽宁月考) 下列命题是真命题的有（）

A . 一次函数 $\text{[math]}$ 的图像一定经过点 $\text{[math]}$ B . 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件 C . 外心在某条边上的三角形一定是直角三角形. D . 若 $\text{[math]}$ 能被5整除，那么 $\text{[math]}$ 都能被5整除.

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11. (2021高一上·辽宁月考) 已知集合A= $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 不存在实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ . C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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12. (2021高一上·辽宁月考) 在整数集 $\text{[math]}$ 中，被 $\text{[math]}$ 除所得余数为 $\text{[math]}$ 的所有整数组成一个“类”，记为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，给出如下四个结论，其中正确结论的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若整数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 属于同一“类”，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则整数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 属于同一“类”

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三、填空题

13. (2021高一上·辽宁月考) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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14. (2021高一上·辽宁月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，那么满足条件的集合 $\text{[math]}$ 的个数为.

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15. (2021高一上·辽宁月考) “ $\text{[math]}$ ”的一个必要不充分条件是.

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16. (2021高一上·辽宁月考) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. (2021高一上·辽宁月考) 已知全集是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 得取值范围.
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18. (2021高一上·辽宁月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，甲､乙两名同学在进行 $\text{[math]}$ 的运算时，甲看错了 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ；乙看错了 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）求集合 $\text{[math]}$
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19. (2021高一上·辽宁月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实根.
（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）设方程的两个实根为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅲ）请写出一个整数 $\text{[math]}$ 的值，使得方程有两个正整数的根.（结论不需要证明）

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20. (2021高一上·辽宁月考) 已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
2. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ？若存在求出实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由.
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21. (2021高一上·辽宁月考) 已知集合 $\text{[math]}$
1. （1） $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2021高一上·辽宁月考) 请选择“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”填入下面空格处.并完成第二个问的证明.
1. （1） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 ▲ 条件
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 的 ▲ 条件是 $\text{[math]}$
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