吉林省白山市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-11-26 浏览次数：72 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·白山期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·辽阳期末) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·邵阳期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·辽阳期末) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2020高一上·白山期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . (1，2) D . (2，3)

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6. (2020高一上·白山期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·白山期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·白山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . 4 C . 1 D . 0

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9. (2020高一上·白山期末) 函数 $\text{[math]}$ 品的图象大致为（）

A . B . C . D .

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10. (2020高一上·白山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且对任意两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·白山期末) 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），其图象相邻两条对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ ，将其图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后所得图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则下列点是 $\text{[math]}$ 图象的对称中心的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·白山期末) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的所有零点之和为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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二、填空题

13. (2020高一上·白山期末) 已知半径为5的圆上，有一条弧的长为10，则该弧所对的圆心角 $\text{[math]}$ 的弧度数为.

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14. (2020高一上·白山期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2020高一上·邵阳期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2020高一上·白山期末) 已知 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2020高一上·白山期末)
1. （1）化简： $\text{[math]}$
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 表示）.
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18. (2020高一上·白山期末)
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）用定义法证明 $\text{[math]}$ 是(-∞，-3)上的减函数.
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19. (2020高一上·白山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最值.
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20. (2020高一上·白山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最值；
2. （2）对于（1）中的 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 有解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2020高一上·期末) 2020年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本500万元，每生产 $\text{[math]}$ 百辆，需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ ，已知每辆车的售价为8万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
1. （1）求出2020年的利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （百辆）的函数关系式；（利润＝销售额－成本）
2. （2）当2020年产量为多少时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
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22. (2020高一上·期末) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 是奇函数.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ .
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