青海省西宁市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：48 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一下·淮安期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·西宁期末) 已知集合 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的映射 $\text{[math]}$ ，那么集合 $\text{[math]}$ 中元素2在 $\text{[math]}$ 中的象是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 8

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3. (2020高一上·西宁期末) 下列函数中，既是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·西宁期末) 以下各角中，是第二象限角的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·西宁期末) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 是（）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角

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6. (2020高一上·西宁期末) 设函数 $\text{[math]}$ 的定义域 $\text{[math]}$ ，函数y=ln(1-x)的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . （1，2） B . （1，2] C . （-2，1） D . [-2，1)

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7. (2020高一上·西宁期末) 若函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为 $\text{[math]}$ ，则k=（）

A . 3 B . 4 C . 1 D . 2

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8. (2020高一上·西宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一上·西宁期末) 定义运算 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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10. (2020高一上·西宁期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·西宁期末) 已知奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·西宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，如果存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得对任意的实数x，都有 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . 2π

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二、填空题

13. (2022高一上·红山期末) 已知 $\text{[math]}$ ＝－5，那么tanα＝.

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14. (2020高一上·西宁期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，满足f(x)＝3的x的值是.

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15. (2020高一上·西宁期末) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不单调，则实数k的取值范围是．

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16. (2020高一上·西宁期末) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，给出以下结论：

① $\text{[math]}$ 的最小正周期为2；

② $\text{[math]}$ 的一条对称轴为 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上单调递减；

④ $\text{[math]}$ 的最大值为A；

则错误的结论为.

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三、解答题

17. (2020高一上·西宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并证明；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最值.
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18. (2020高一上·西宁期末) 已知扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求扇形 $\text{[math]}$ 的弧长；
2. （2）求图中阴影部分的面积.
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19. (2020高一上·西宁期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若角 $\text{[math]}$ 的终边落在第二象限，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）将角 $\text{[math]}$ 的终边绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到角 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2020高一上·西宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式，并画出函数图象；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有四个不同的实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2020高一上·西宁期末) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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22. (2020高一上·西宁期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的值域；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 是第一象限角，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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