江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高一下学期数学期中试...

更新时间：2023-03-28 浏览次数：39 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高一下·淮安期中) 计算 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一下·淮安期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一下·淮安期中) $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一下·淮安期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一下·淮安期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一下·淮安期中) 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为虚数单位)，且 $\text{[math]}$ ，则正数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一下·淮安期中) 《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载：“即取竹空，径一寸，长八尺，捕影而视之，空正掩目，而日应空之孔.”意谓：“取竹空这一望筒，当望筒直径d是一寸，筒长l是八尺时（注：一尺等于十寸），从筒中搜捕太阳的边缘观察，则筒的内孔正好覆盖太阳，而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示，O为竹空底面圆心，则太阳角∠AOB的正切值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一下·淮安期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一下·淮安期中) 对于菱形ABCD，给出下列各式，其中结论正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一下·淮安期中) 下面是关于复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）的命题，其中真命题为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的共轭复数为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的虚部为1

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11. (2022高一下·淮安期中) 八卦是中国文化中的基本哲学概念，如图①是八卦模型图，其平面图形记为图②中的正八边形ABCDEFGH，其中OA=2，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ∠EAD=30° C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024高一下·重庆市月考) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的外接圆上，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高一下·淮安期中) 设复数z满足 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022高一下·淮安期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

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15. (2022高一下·淮安期中) 已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2022高一下·淮安期中) 如图，平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角是60°，| $\text{[math]}$ |＝4，| $\text{[math]}$ |＝2，平面内任意一点E关于点B对称点为F，点F关于点C的对称点为点G，则 $\text{[math]}$ ⋅ $\text{[math]}$ ＝．

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四、解答题

17. (2022高一下·淮安期中) 已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是纯虚数，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点在第二象限，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2022高一下·淮安期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，求m的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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19. (2022高一下·淮安期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2022高一下·淮安期中) 从下列二个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；
在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，满足条件____．
1. （1）求角B的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求b的值．
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21. (2022高一下·淮安期中) 如图，校园内一块闲置空地，形状为平面四边形 $\text{[math]}$ ，学校为了美化校园环境，打算在三角形 $\text{[math]}$ 区域内种植花卉，在三角形 $\text{[math]}$ 区域内种植绿草.为方便学生观赏通行，学校规划处计划在空地中间修一条观赏长廊 $\text{[math]}$ （不考虑长廊的宽度），现测量数据为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求种植花卉和绿草地的总面积.
2. （2）求观赏长廊 $\text{[math]}$ 的长度.
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22. (2022高一下·淮安期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值
2. （2）在锐角△ABC中，f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，且a= $\text{[math]}$ ，求b+c取值范围.
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