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河北省2022届高三上学期数学期中联考试卷

更新时间：2021-12-04 浏览次数：89 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高三上·邢台期中) 设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高三上·邢台期中) 若向量 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. (2021高三上·河北期中) 若各项均不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高三上·邢台期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 为幂函数 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是真命题 D . $\text{[math]}$ 的否定是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2021高三上·邢台期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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6. (2022高二下·浙江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高三上·邢台期中) 函数 $\text{[math]}$ 图象的对称中心的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高三上·邢台期中) 2021年小林大学毕业后，9月1日开始工作，他决定给自己开一张储蓄银行卡，每月的10号存钱至该银行卡（假设当天存钱次日到账）.2021年9月10日他给卡上存入1元，以后每月存的钱数比上个月多一倍，则他这张银行卡账上存钱总额（不含银行利息）首次达到1万元的时间为（）

A . 2022年12月11日 B . 2022年11月11日 C . 2022年10月11日 D . 2022年9月11日

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二、多选题

9. (2021高三上·河北期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值是最小值的2倍 B . 函数 $\text{[math]}$ 为单调递增函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D . 将 $\text{[math]}$ 的图象向下平移1个单位长度，得到 $\text{[math]}$ 的图象

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10. (2021高三上·邢台期中) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 为钝角，则 $\text{[math]}$

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11. (2021高三上·邢台期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值为9 B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 C . $\text{[math]}$ 的最小值为9 D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件

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12. (2021高三上·邢台期中) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的零点为b， $\text{[math]}$ 的极小值点为c，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2021高三上·河北期中) 数列 $\text{[math]}$ 的最小项为.

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14. (2021高三上·邢台期中) 定义： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个向量的又乘 $\text{[math]}$ 的模 $\text{[math]}$ .在正 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021高三上·邢台期中) 雾灵山，位于河北承德市兴隆县内，雾灵山历史上曾称伏凌山、孟广硎山、五龙山，明代始称雾灵山.雾灵山主峰的海拔超过 $\text{[math]}$ 米，为了测量主峰的海拔，甲和乙分别在海拔都为 $\text{[math]}$ 米的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点观测主峰的最高点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 与海拔 $\text{[math]}$ 米所在平面垂直， $\text{[math]}$ 为垂足，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 的正东方向），从 $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点观测到 $\text{[math]}$ 点的仰角分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 米，则雾灵山主峰的海拔约为米.（结果精确到整数，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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16. (2022高二下·浙江月考) 若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围是.

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四、解答题

17. (2021高三上·邢台期中) 已知定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值为负数.
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 的一个解析式（无需写出过程）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是周期为4的函数，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2021高三上·邢台期中) $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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19. (2021高三上·邢台期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）讨论 $\text{[math]}$ 零点的个数.
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20. (2021高三上·河北期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若至少存在三个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 最小正周期的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2023·南通模拟) 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式.
2. （2）设 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .
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22. (2021高三上·邢台期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .
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