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山东省德州市庆云县2020-2021学年九年级上学期期末数学...

更新时间:2021-12-09 浏览次数:124 类型:期末考试
一、单选题
  • 1. (2020九上·庆云期末) 下列图形中,不是中心对称图形的是(    )
    A . B . 菱形 C . 正十边形 D . 等边三角形
  • 2. (2020九上·庆云期末) 下列说法正确的是(    )
    A . “买一张电影票,座号是5的倍数”是必然事件 B . 了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查(普查)方式 C . “明天降雨的概率为50%”,意味着明天一定有半天都在降雨 D . 一组数据的方差越小,则这组数据的波动也越小
  • 3. (2024九下·宣化模拟) 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表.根据表中数据,可得y关于x的函数表达式为(   )

    近视眼镜的度数y(度)

    200

    250

    400

    500

    1000

    镜片焦距x(米)

    0.50

    0.40

    0.25

    0.20

    0.10

    A . B . C . D .
  • 4. (2023九上·乐清月考) 已知二次函数 ,关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内,下列说法正确的是(   )
    A . 有最大值﹣1,有最小值﹣2 B . 有最大值0,有最小值﹣1 C . 有最大值7,有最小值﹣1 D . 有最大值7,有最小值﹣2
  • 5. (2021九上·南雄期末) 如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,BC与⊙ 交于点D,连结OD.若 ,则∠AOD的度数为(   )

    A . B . C . D .
  • 6. (2020九上·庆云期末) 一次函数y=ax+b与反比列函数y= 的图象如图所示,则二次函数y=ax2+bx+c的大致图象是(   )

    A . B . C . D .
  • 7. (2020九上·庆云期末) 如图,在△ABC中,∠CAB=55°,∠ABC=25°,在同一平面内,将△ABC绕A点逆时针旋转70°得到△ADE,连接EC,则tan∠DEC的值(   )

    A . B . 1 C . D .
  • 8. (2020九上·庆云期末) 一次会议上,每两个参加会议的人都相互握了一次手,有人统计一共握了45次手,这次会议到会的人数有多少人(   ).
    A . 8 B . 9 C . 10 D . 12
  • 9. (2020九上·庆云期末) 如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴上,点A(10,0),sin∠COA= .若反比例函数 经过点C,则k的值等于( )

    A . 10 B . 24 C . 48 D . 50.
  • 10. (2020九上·庆云期末) 如图,正方形ABCD的边长为4,点E是AB的中点,点P从点E出发,沿E→A→D→C移动至终点C,设P点经过的路径长为x,△CPE的面积为y,则下列图象能大致反映y与x函数关系的是(   )

    A . B . C . D .
  • 11. (2020九上·庆云期末) 如图,AB是垂直于水平面的建筑物.为测量AB的高度,小红从建筑物底端B点出发,沿水平方向行走了52米到达点C,然后沿斜坡CD前进,到达坡顶D点处, .在点D处放置测角仪,测角仪支架DE高度为0.8米,在E点处测得建筑物顶端A点的仰角 (点A,B,C,D,E在同一平面内).斜坡CD的坡度(或坡比) ,那么建筑物AB的高度约为(   )

    (参考数据

    A . 65.8米 B . 71.8米 C . 73.8米 D . 119.8米
  • 12. (2020九上·庆云期末) 如图,抛物线y=-x2+2x+m+1(m为常数)交y轴于点A,与x轴的一个交点在2和3之间,顶点为B.

    ①抛物线y=-x2+2x+m+1与直线y=m+2有且只有一个交点;②若点M(-2,y1)、点N( ,y2)、点P(2,y3)在该函数图象上,则y1<y2<y3;③将该抛物线向左平移2个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线解析式为y=-(x+1)2+m;④点A关于直线x=1的对称点为C,点D、E分别在x轴和y轴上,当m=1时,四边形BCDE周长的最小值为 .其中正确的判断有(   )

    A . ①②③④ B . ②③④ C . ①③④ D . ①③
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 2sin60°tan30°+cos230°-tan45°.
    2. (2) (2x﹣3)2﹣2(2x﹣3)﹣3=0.
  • 20. (2020九上·庆云期末) 如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别是A(﹣2,﹣2)、B(﹣4,﹣1)、C(﹣4,﹣4).

    ⑴画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1

    ⑵画出△ABC绕点O逆时针旋转90度的△A2B2C2

    ⑶在x轴上找到一点P,使PA+PB的和最小值,求出P点坐标及最小值.

  • 21. (2020九上·庆云期末) 为了预防“甲型H1N1”,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例,如图所示,现测得药物8min燃毕,此时室内空气每立方米的含药量为6mg,请你根据题中提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 药物燃烧时,求y关于x的函数关系式?自变量x的取值范围是什么?药物燃烧后y与x的函数关系式呢?
    2. (2) 研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能杀灭空气中的毒,那么这次消毒是否有效?为什么?
  • 22. (2022·开鲁模拟) 如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,AC=CE,连接AE交BC于点D,延长DC至F点,使CF=CD,连接AF.

    1. (1) 判断直线AF与⊙O的位置关系,并说明理由.
    2. (2) 若AC=10,tan∠CAE= ,求AE的长.
  • 23. (2020九上·庆云期末) “新冠”疫情蔓延全球,口罩成了人们的生活必需品,某药店销售普通口罩和N95口罩,今年8月份的进价如表:

    普通口罩

    N95口罩

    进价(元/包)

    8

    20

    1. (1) 计划N95口罩每包售价比普通口罩贵16元,7包普通口罩和3包N95口罩总售价相同,求普通口罩和N95口罩每包售价.
    2. (2) 按(1)中售价销售一段时间后,发现普通口罩的日均销售量为120包,当每包售价降价1元时,日均销售量增加20包,该药店秉承让利于民的原则,对普通口罩进行降价销售,但要保证当天的利润为320元,求此时普通口罩每包售价.
    3. (3) 疫情期间,该药店进货3000包N95口罩,进价不变,店长向当地医院捐赠了500包后,又打9折销售,全部售完,这批3000包的N95口罩所获利润为多少元?
  • 24. (2020九上·庆云期末) 小波在复习时,遇到一个课本上的问题,温故后进行了操作、推理与拓展.

    1. (1) 温故:如图1,在△ABC中,AD⊥BC于点D,正方形PQMN的边QM在BC上,顶点P,N分别在AB, AC上,若BC=6,AD=4,求正方形PQMN的边长.
    2. (2) 操作:能画出这类正方形吗?小波按数学家波利亚在《怎样解题》中的方法进行操作:如图2,任意画△ABC,在AB上任取一点P′,画正方形P′Q′M′N′,使Q′,M′在BC边上,N′在△ABC内,连结B N′并延长交AC于点N,画NM⊥BC于点M,NP⊥NM交AB于点P,PQ⊥BC于点Q,得到四边形PQMN.小波把线段BN称为“波利亚线”.

      推理:证明图2中的四边形PQMN是正方形.

    3. (3) 拓展:在(2)的条件下,于波利业线B N上截取NE=NM,连结EQ,EM(如图3).当tan∠NBM= 时,猜想∠QEM的度数,并尝试证明.

      请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题.

  • 25. (2020九上·庆云期末) 如图,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A(﹣1,0),B(3,0)两点,且与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点,抛物线的对称轴DE交x轴于点E,连接BD.

    1. (1) 求经过A,B,C三点的抛物线的函数表达式;
    2. (2) 点Q在该抛物线的对称轴上,若△BCQ是以BC为直角边的直角三角形,求点Q的坐标;
    3. (3) 若P为BD的中点,过点P作PF⊥x轴于点F,G为抛物线上一动点,M为x轴上一动点,N为直线PF上一动点,当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时,请求出点M的坐标.

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