江西省赣州市十六县（市）十七校2022届高三上学期文数期中联...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：113 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高三上·赣州期中) 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高三上·赣州期中) 设 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . -4 C . 4 D . 0

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3. (2021高三上·赣州期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 110 B . 55 C . 50 D . 45

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4. (2021高三上·赣州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图像经过定点A，且点A在角 $\text{[math]}$ 的终边上，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 7 D . -7

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5. (2021高三上·赣州期中) 下列有关命题的说法中错误的是（）

A . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”，则命题p的否定为“ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ” C . “ $\text{[math]}$ ”的一个充分不必要条件是“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为锐角” D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件

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6. (2021高三上·赣州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

A . B . C . D .

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7. (2021高三上·赣州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高三上·赣州期中) 已知 $\text{[math]}$ 为等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . 30 B . -20 C . -30 D . 30或-20

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9. (2023高三上·潮州期末) 设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则下列叙述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 轴对称 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称

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10. (2021高三上·赣州期中) 已如 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称，且对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . 2 C . 0 D . -8

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11. (2021高三上·赣州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，若点P是 $\text{[math]}$ 所在平面内的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值等于（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 13

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12. (2021高三上·赣州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的导数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021高三上·赣州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021高三上·赣州期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2021高三上·赣州期中) 存在正数m，使得方程 $\text{[math]}$ 的正根从小到大排成一个等差数列.若点A(1，m)在直线 $\text{[math]}$ (a＞0，b＞0)上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. (2021高三上·赣州期中) $\text{[math]}$ 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知 $\text{[math]}$ ，设D为 $\text{[math]}$ 边的中点，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. (2021高三上·赣州期中) 设 $\text{[math]}$ 是公比大于0的等比数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是公差为1的等差数列，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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18. (2021高三上·赣州期中) 已知命题 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 成立：命题 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递减；
1. （1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 是真命题，求实数a的取值范围．
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19. (2021高三上·赣州期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明数列 $\text{[math]}$ 是等比数列并求数列 $\text{[math]}$ 的通项：
2. （2）数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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20. (2021高三上·赣州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且 $\text{[math]}$ 图像相邻的对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式及其减区间；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 中，角A、B、C对应的边为a、b、c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长的取值范围．
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21. (2021高三上·赣州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a，b的值并分析函数 $\text{[math]}$ 单调性；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 恰有两个零点，求实数m的取值范围．
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22. (2021高三上·赣州期中) 若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 时，讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ ．
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