广东省茂名市重点高中2022届高三上学期数学第二次阶段考试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：58 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021高三上·茂名月考) 设集合A＝{1，2}，则满足A∪B＝{1，2，3}的集合B的个数是(　　)

A . 1 B . 3 C . 4 D . 8

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2. (2021高三上·茂名月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下述对应法则 $\text{[math]}$ 中，不能构成A到B的映射的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高三上·茂名月考) 已知集合M={x|x<3}，N={x|log₂x>1}，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . {x|0<x<3} C . {x|1<x<3} D . {x|2<x<3}

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4. (2021高三上·茂名月考) 设命题 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称.则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为真 B . $\text{[math]}$ 为假 C . $\text{[math]}$ 为假 D . $\text{[math]}$ 为真

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5. (2021高三上·茂名月考) 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高三上·茂名月考) 当 $\text{[math]}$ 时，下列不等式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高三上·茂名月考) 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 $\text{[math]}$ 密文（加密），接收方由密文 $\text{[math]}$ 明文（解密），已知加密规则为：明文 $\text{[math]}$ 对应密文 $\text{[math]}$ 例如，明文 $\text{[math]}$ 对应密文 $\text{[math]}$ 当接收方收到密文 $\text{[math]}$ 时，则解密得到的明文为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高三上·茂名月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 所有实数根的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2021高三上·茂名月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值有（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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10. (2021高三上·茂名月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有两个不同交点 B . 函数 $\text{[math]}$ 有最大值 C . 对任意 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 恒成立 D . $\text{[math]}$ 使得函数 $\text{[math]}$

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11. (2021高三上·茂名月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 过点（1，-1）. B . 若函数 $\text{[math]}$ 过（-1，1），函数 $\text{[math]}$ 为偶函数. C . 若函数 $\text{[math]}$ 过（-1，-1），函数 $\text{[math]}$ 为奇函数. D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 使得函数 $\text{[math]}$ .

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12. (2024高一上·顺德月考) 下列命题为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件 C . 集合 $\text{[math]}$ 与集合 $\text{[math]}$ 表示同一集合 D . 设全集为R，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2021高三上·茂名月考) 函数 $\text{[math]}$ 对于任意实数 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021高三上·茂名月考) 计算： $\text{[math]}$ =

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15. (2021高三上·茂名月考) 设 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

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16. (2021高三上·茂名月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则m范围是.

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四、解答题

17. (2021高三上·茂名月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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18. (2021高三上·茂名月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）计算 $\text{[math]}$ .
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19. (2021高三上·茂名月考) 设函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的解析式及定义域．（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的值域．

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20. (2021高三上·茂名月考) 已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 是奇函数.
1. （1）求实数m的值；
2. （2）若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围.
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21. (2021高三上·茂名月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在定义域上是减函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
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22. (2021高三上·茂名月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，试判断函数 $\text{[math]}$ 零点个数；
2. （2）是否存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 同时满足以下条件：
  ①对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；
  
  ②对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .
  
  若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由.
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