福建省厦门市思明区槟榔中学2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：110 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·思明期中) 若2是方程x²﹣2x+c＝0的根，则c的值是（　　）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 0 D . 1

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2. (2022九上·秦皇岛开学考) 下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 等边三角形

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3. (2021九上·思明期中) 已知一个一元二次方程的二次项系数是5，常数项是1，则这个一元二次方程可能是（　　）

A . 5x+1＝0 B . x²+5＝0 C . 5x²﹣1＝0 D . 5x²+x+1＝0

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4. (2021九上·思明期中) 如果将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·思明期中) 如图，⊙O中，点D，A分别在劣弧BC和优弧BC上，∠BDC=130°，则∠BOC=(　　)

A . 120° B . 110° C . 105° D . 100°

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6. (2021九上·思明期中) 如图四边形ABCD是正方形，点E、F分别在线段BC、DC上，∠BAE＝30°.若线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合，则旋转的角度是（　　）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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7. (2021九上·思明期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2021九上·思明期中) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·思明期中) 地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是（　　）

A . 小球滑行12秒停止 B . 小球滑行6秒停止 C . 小球滑行6秒回到起点 D . 小球滑行12秒回到起点

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10. (2021九上·思明期中) 已知二次函数y＝x²+bx+1当 $\text{[math]}$ 的范围内，都有y≥0，则b的取值范围是（　　）

A . b≥0 B . b≥﹣2 C . b≥﹣ $\text{[math]}$ D . b≥﹣3

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二、填空题

11. (2024九上·天宁期中) 一元二次方程x²=x的解为．

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12. (2021九上·思明期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是圆上两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2022八下·太原期中) 点P（2，﹣3）与点P′关于原点成中心对称，则P′的坐标为 .

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14. (2021九上·思明期中) 某药品经过两次降价，每瓶零售价由58元降为43元.已知两次降价的百分率均为x则第一次降价后的零售价是元（用含x的代数式表示）；若要求出未知数x，则应列出方程（列出方程即可，不要解方程）.

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15. (2021九上·思明期中) $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为半圆弧 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2021九上·思明期中) 如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点B，C，顶点为D.将矩形OABC绕原点顺时针旋转一个角度θ（0°＜θ＜360°），得到矩形OA'B'C'，记A'C'的中点E，连结DE，线段DE的长度最大值为 .

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三、解答题

17. (2023八下·安庆期末) 解方程：x²﹣4x﹣3＝0.

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18. (2021九上·思明期中) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度，画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A₁B₁C₁ ，并写出点B₁的坐标.

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19. (2021九上·思明期中) 已知二次函数图象的y＝﹣x²+2x+3.
1. （1）用列表描点画出它的图象；
2. （2）该二次函数的顶点坐标是，点P（2，3）二次函数的图象上（填在或者不在）.
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20. (2021九上·思明期中) 已知抛物线的顶点坐标是（1，﹣3），与y轴的交点是（0，﹣2），求这个二次函数的解析式.

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21. (2021九上·思明期中) 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC＝68°，求∠BAC.

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22. (2022九上·西安月考) 新华商场销售某种商品，每件进货价为40元，市场调研表明：当销售价为80元时，平均每天能售出20件；在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出2件.
1. （1）若降价2元，则平均每天销售数量为件；
2. （2）当每件商品定价多少元时，该商场平均每天销售某种商品利润达到1200元？
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23. (2021九上·思明期中) 已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠DAB＝120°，BC＝CD ， AD＝4，AC＝7，求AB的长度．

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24. (2021九上·思明期中) 2020年新冠肺炎疫情期间，部分药店趁机将口罩涨价，经调查发现某药店某月（按30天计）前5天的某型号口罩销售价格p（元/只）和销量q（只）与第 $\text{[math]}$ 天的关系如下表：

第x天	1	2	3	4	5
销售价格p（元/只）	2	3	4	5	6
销量q（只）	70	75	80	85	90

物价部门发现这种乱象后，统一规定各药店该型号口罩的销售价格不得高于1元/只，该药店从第6天起将该型号口罩的价格调整为1元/只.据统计，该药店从第6天起销量q（只）与第 $\text{[math]}$ 天的关系为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数），已知该型号口罩的进货价格为0.5元/只.

（1）直接写出该药店该月前5天的销售价格p与x和销量q与x之间的函数关系式；
（2）求该药店该月销售该型号口罩获得的利润W（元）与x的函数关系式，并判断第几天的利润最大；
（3）物价部门为了进一步加强市场整顿，对此药店在这个月销售该型号口罩的过程中获得的正常利润之外的非法所得部分处以 $\text{[math]}$ 倍的罚款，若罚款金额不低于2000元，则m的取值范围为.

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25. (2022·东平模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 三点．
1. （1）求抛物线的函数解析式；
2. （2）如图1，点D是在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线的一点， $\text{[math]}$ 于点N， $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点M，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值及此时点D的坐标；
3. （3）如图2，点P为第一象限内的抛物线上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点Q，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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