河北省秦皇岛市第七中学2022-2023学年九年级上学期开学...

更新时间：2023-09-12 浏览次数：35 类型：开学考试

一、单选题

1. (2022九上·秦皇岛开学考) 下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 等边三角形

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2. (2022九上·丰城开学考) 若P(x，3)与点Q(4，y)关于原点对称，则xy的值是(　　)

A . 12 B . -12 C . 64 D . -64

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3. (2022九上·秦皇岛开学考) 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P．若点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，则a与b的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·秦皇岛开学考) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x≥-2 B . x＞0 C . x≥-2且x≠0 D . x＞-2且x≠0

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5. (2022九上·秦皇岛开学考) 随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周2800件提高到3600件，平均每人每周比原来多投递40件，已知快递公司的快递员人数不变，若设原来平均每人每周投递快件x件，则根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·秦皇岛开学考) 一个多边形的每个内角都是135°，则其内角和为（）

A . 900° B . 1080° C . 1260° D . 1440°

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7. (2022九上·秦皇岛开学考) 某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是（）

A . 得分在70～80分之间的人数最多 B . 及格（不低于60分）的人数为26 C . 得分在90～100分之间的人数占总人数的5% D . 该班的总人数为40

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8. (2022九上·秦皇岛开学考) 在下列条件中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，能确定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的条件有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2022九上·秦皇岛开学考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. (2022九上·秦皇岛开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022九上·秦皇岛开学考) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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12. (2022九上·秦皇岛开学考) 甲、乙两人分别从A，B两处同时出发，匀速相向而行，相遇时，甲比乙多走40米．设甲从A处出发后的行走时间为x（分钟），两人之间的距离为y（米），如图中的折线表示甲从出发至甲到达B地这一进程中y与x之间的函数关系．根据图象提供的信息，若相遇后，甲的速度变为原来的 $\text{[math]}$ ，乙的速度不变，则当甲到达B地时，乙距离A地还有（）米．

A . 20 B . 40 C . 60 D . 80

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13. (2022九上·秦皇岛开学考)
如图，在矩形ABCD中，E ， F分别是AD ， BC中点，连接AF ， BE ， CE ， DF分别交于点M ， N ，四边形EMFN是（　　）.

A . 正方形 B . 菱形 C . 矩形 D . 无法确定

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14. (2022八上·荆门期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）

A . 4.8 B . 9.6 C . 8 D . 6

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15. (2022九上·秦皇岛开学考) 如图，AB，CD相交于点E，且AB=CD，试添加一个条件使得△ADE≌△CBE．现给出如下五个条件：①∠A=∠C；②∠B=∠D；③AE=CE；④BE=DE；⑤AD=CB．其中符合要求有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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16. (2022九上·秦皇岛开学考) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE平分∠ABC，则下列结论：①∠AEB=90°；②E为CD的中点；③BC+AD=AB；④ $\text{[math]}$ ；⑤BE=CE．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题

17. (2022九上·秦皇岛开学考) （-3）²的算术平方根是．

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18. (2022九上·秦皇岛开学考) 课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，如果小明的位置用 $\text{[math]}$ 表示，小丽的位置用 $\text{[math]}$ 表示，那么小亮的位置可以表示成．

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19. (2022九上·秦皇岛开学考) 如图1，点P从 $\text{[math]}$ 的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点．
1. （1）点B到AC的距离是．
2. （2） $\text{[math]}$ 的周长是．
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20. (2022九上·秦皇岛开学考) 如图，在边长为5的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E、点F分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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三、解答题

21. (2022九上·秦皇岛开学考) 求值
1. （1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知：a+ $\text{[math]}$ ＝1+ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知实数m、n满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2022九上·秦皇岛开学考) 某市在九年级“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检测。根据检测结果，制成下面不完整的统计图表。

被抽样的学生视力情况频数表

组别	视力段	频数
A	5.1≤x≤5.3	25
B	4.8≤x≤5.0	115
C	4.4≤x≤4.7	m
D	4.0≤x≤4.3	52

（1）求组别C的频数m的值。
（2）求组别A的圆心角度数。
（3）如果视力值4.8及以上属于“视力良好”，请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数。根据上述图表信息，你对视力保护有什么建议？

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23. (2022九上·秦皇岛开学考) 在平面直角坐标系中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象都经过 $\text{[math]}$ ，且分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且在 $\text{[math]}$ 轴右侧，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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24. (2022九上·秦皇岛开学考) 为丰富学生的业余生活，学校准备购进甲、乙两种畅销图书．经调查，甲种图书的总费用y（元）与购进本数x之间的函数关系如图所示，乙种图书每本20元．
1. （1）直接写出当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，y与x的函数关系式；
2. （2）现学校准备购买300本图书，且两种图书均不少于80本，该如何购买，才能使总费用最少？最少的总费用为多少元？
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25. (2022九上·秦皇岛开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D是 $\text{[math]}$ 边上的中点，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当点E在直线 $\text{[math]}$ 上移动时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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26. (2022九上·秦皇岛开学考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于直线l： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与图形M给出如下定义：若直线l与图形M有两个交点P，Q，则线段 $\text{[math]}$ 的长度称为直线l关于图形M的“截距”．如图，矩形 $\text{[math]}$ 的其中三个顶点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）点C的坐标是．
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 关于矩形 $\text{[math]}$ 的“截距”是；
  直线 $\text{[math]}$ 关于矩形 $\text{[math]}$ 的“截距”是 $\text{[math]}$ ，求m的值．
3. （3）如果直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，且关于矩形 $\text{[math]}$ 的“截距”的最小值是 $\text{[math]}$ ，求k的取值范围．
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