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广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高一上学期数...

更新时间：2021-11-23 浏览次数：143 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集中有且仅有5个整数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也非必要条件

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5. 若“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是假命题，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 有以下判断，其中是正确判断的有（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示同一个函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 的交点一定有1个 C . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 函数y $\text{[math]}$ 的值域是（　　）

A . （﹣∞，+∞） B . （﹣∞， $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ，+∞） C . （﹣∞， $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ，+∞） D . （﹣∞， $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ，+∞）

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二、多选题

9. 下列函数中，值域为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 对于非空数集 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 表示该集合中所有元素的和．给定集合 $\text{[math]}$ ，定义集合 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 集合 $\text{[math]}$ 中有10个元素 D . 集合 $\text{[math]}$ 中有11个元素

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11. 设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ C . ab有最大值 $\text{[math]}$ D . ab有最小值 $\text{[math]}$

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12. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ 有最小值6 B . $\text{[math]}$ 有最小值12 C . $\text{[math]}$ 有最大值26 D . $\text{[math]}$ 有最大值182

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三、填空题

13. 若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 若函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 设 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值组成的集合是．

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四、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围.
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19.
1. （1）已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的定义域．
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20. 某建筑工地决定建造一批简易房（房型为长方体，房高为 $\text{[math]}$ ），前后墙用 $\text{[math]}$ 高的彩色钢板，两侧用 $\text{[math]}$ 高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（钢板的高均为 $\text{[math]}$ ，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米售价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元．房顶用其他材料建造，每平方米的材料费为200元．每套房的材料费控制在32000元以内．
1. （1）设房前后墙的长均为 $\text{[math]}$ ，两侧墙的长均为 $\text{[math]}$ ，每套房所用材料费为 $\text{[math]}$ 元，试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当前面墙的长度为多少时，简易房的面积最大？并求出最大面积．
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21. 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2020高一上·邹城月考) 已知f(x)＝x²－ $\text{[math]}$ x＋1.
1. （1）当a＝ $\text{[math]}$ 时，解不等式f(x)≤0；
2. （2）若a>0，解关于x的不等式f(x)≤0.
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