山西省吕梁市2022届高三上学期理数11月阶段性测试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：81 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021高三上·吕梁月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . A B . B C . N D . $\text{[math]}$

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2. (2021高三上·吕梁月考) “ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2021高二上·南阳期末) 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 是假命题 B . $\text{[math]}$ 是真命题 C . $\text{[math]}$ 是真命题 D . $\text{[math]}$ 是真命题

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4. (2021高二下·武汉期中) 曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线如图所示，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . -1 C . 1 D . $\text{[math]}$

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5. (2021高三上·吕梁月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则此函数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高三上·吕梁月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高三上·吕梁月考) 有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在2019年约为400万吨，2019年的年增长率为50%，有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，则快递业产生的包装垃圾超过4000万吨的年份是（）年．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . 2023 B . 2024 C . 2025 D . 2026

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8. (2021高三上·吕梁月考) 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将所得图象向上平移1个单位长度，可得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

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9. (2021高三上·吕梁月考) 如图， $\text{[math]}$ 中，点M是BC的中点，点N满足 $\text{[math]}$ ，AM与CN交于点D， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高三上·吕梁月考) 在 $\text{[math]}$ 中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高三上·吕梁月考) 关于函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列四个结论中正确的个数为（）个
① $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

② $\text{[math]}$ 有两个零点；

③ $\text{[math]}$ 存在唯一极小值点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 有两个极值点.

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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12. (2021高三上·吕梁月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021高三上·吕梁月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影为.

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14. (2021高三上·吕梁月考) 若函数 $\text{[math]}$ 同时满足下列三个条件：
⑴ $\text{[math]}$ 是偶函数；

⑵ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

⑶ $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ .则满足题意的 $\text{[math]}$ 的解析式可以是（写出一个解析式即可）.

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15. (2021高三上·吕梁月考) 为了创建全国文明城市，吕梁市政府决定对市属辖区内老旧小区进行美化改造，如图，某小区内有一个近似半圆形人造湖面，O为圆心，半径为一个单位，现规划在 $\text{[math]}$ 区域种花，在 $\text{[math]}$ 区域养殖观赏鱼，若 $\text{[math]}$ ，且使四边形OCDB面积最大，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2021高三上·吕梁月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 恰有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

17. (2022高二下·武功期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最值.

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18. (2021高三上·吕梁月考) 某学习小组要完成两个实习作业：验证百度地图测距的正确性及测算教学大楼主楼的高度.小组准备了三种工具：测角仪（可测量仰角与俯角），米尺（可测量长度），量角器（可测量平面角度）.
1. （1）如图，在文明路的水平路面上选取A，B两点，首先利用百度地图测距功能测出AB长度为2km，接着在博爱路上选定水平路面上可直接测距的C，D两点，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请根据上述条件计算出CD长度，并将其与CD的实际长度2840m进行比较，若误差介于-20米~20米之间，则认为百度地图测距是准确的.你认为百度地图测距是否准确？ $\text{[math]}$
2. （2）请你利用准备好的工具（可不全使用），设计一种测量教学楼的高度的方法，并给出测量报告.
  注：测量报告中包括你使用的工具，测量方法的文字说明与图形说明，所使用的字母和符号均需要解释说明，并给出你最后的计算公式.
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19. (2021高三上·吕梁月考) 已知 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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20. (2021高三上·吕梁月考) 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称.
1. （1）求a，b的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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21. (2021高三上·吕梁月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域.
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22. (2021高三上·吕梁月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .
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