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陕西省十校联考2021-2022学年高三上学期数学阶段测试试...

更新时间：2021-12-06 浏览次数：68 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021高三上·陕西月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高三上·陕西月考) 命题“在△ABC中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的原命题，逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2021高三上·陕西月考) 在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 21

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4. (2021高三上·陕西月考) 已知 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 21 C . -1 D . -21

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5. (2021高三上·陕西月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . b>a>c B . a>c>b C . a>b>c D . c>b>a

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6. (2021高三上·陕西月考) 已知p： $\text{[math]}$ ；q： $\text{[math]}$ ，则p是q的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. (2021高三上·陕西月考) 幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2021高三上·陕西月考) 在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图像可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2021高三上·陕西月考) 海上有A､B两个小岛相距4海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则A､C间的距离是多少海里（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高三上·陕西月考) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，则关于函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . 函数中图像一定关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称 B . 函数中图像一定关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称 C . 函数中图像一定关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称 D . 函数中图像一定关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称

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11. (2021高三上·陕西月考) 函数 $\text{[math]}$ 在定义域内有且只有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高三上·陕西月考) 已知 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021高三上·陕西月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021高三上·陕西月考) 曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为.

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15. (2021高三上·陕西月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2021高三上·陕西月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，且函数 $\text{[math]}$ 的图象可由函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2021高三上·陕西月考) 已知命题p： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，命题q： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若命题 $\text{[math]}$ 为假命题， $\text{[math]}$ 为真命题，求实数a的取值范围.

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18. (2021高三上·陕西月考) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域.
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19. (2021高三上·陕西月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2021高三上·陕西月考) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值 $\text{[math]}$ ；
2. （2）对任意的 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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21. (2021高三上·陕西月考) 已知a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若AD为BC边上的中线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积.
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22. (2021高三上·陕西月考) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ .
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