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山西省太原市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

更新时间:2021-12-20 浏览次数:218 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) x2﹣3x﹣5=0;
    2. (2) (x﹣2)2x﹣2.
  • 18. (2021九上·太原期中) 如图,锐角 ABC中,AD平分∠BACBC于点D

    1. (1) 尺规作图:作AD的垂直平分线交AB于点E , 交AC于点F , 连接DEDF
    2. (2) 证明(1)中的四边形AEDF是菱形.
  • 19. (2021九上·太原期中) 阅读解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的过程,解答下列问题:

    解:两边同乘以4a , 得4a2x2+4abx+4ac=0.……第一步

    移项,得4a2x2+4abx=﹣4ac . ……第二步

    配方,得4a2x2+4abx+b2b2﹣4ac . ……第三步

    (2ax+b2b2﹣4ac . ……第四步

    两边开平方,得 ……第五步

    .……第六步

    所以, .……第七步

    1. (1) 第一步变形的依据是
    2. (2) 从第步开始出现错误,错误的原因是
    3. (3) 采用上述解方程的思路,求3x2﹣4x﹣2=0的根.
  • 20. (2021九上·太原期中) 2021年8月5日,全红婵连获三跳满分以总分466.2分打破世界纪录,夺得2020东京奥运会跳水女子单人10米跳台金牌,令世界为之瞩目.训练中,教练要求她在距水面5m前完成规定的翻腾动作,教练组经过长期数据分析,得出她起跳后的运动时间t(s)和距离水面的高度h(m)之间的关系式基本满足h=10 t﹣5t2 . 求她最多用多长时间完成规定动作.

  • 21. (2021九上·太原期中) 小明、小亮和小颖三人做“石头、剪刀和布”的游戏.小颖说:你俩玩,我裁判,并制定了如下的游戏规则:如果你俩的手势相同,我获胜;如果你俩的手势不同,按“石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头”的规则决定获胜者.假设小明与小亮每次出这三种手势的可能性相同,通过列表或画树状图的方法,分析这个游戏规则是否公平.

  • 22. (2021九上·太原期中) 如图,在菱形ABCD中,点EF是对角线BD的三等分点,连接AEECCFFA . 已知AB=2 ,四边形AECF是正方形,求BD的长.

  • 23. (2021九上·泗县期末) 今年是中国共产党建党100周年,中华人民共和国成立72周年!在国庆前夕,社区便民超市调查了某种水果的销售情况获得如下信息:

    信息一:进价是每千克12元;

    信息二:当销售价为每千克27元时,每天可售出120千克;

    若每千克售价每降低2元,则每天的销售量将增加80千克.根据以上信息解答问题:该超市每天想要获得3080元的销售利润,又要尽可能让顾客得到实惠,求这种水果的销售单价应为多少元.

  • 24. (2021九上·太原期中) 综合与实践

    折叠操作

    操作1:如图1,矩形纸片ABCD的边AB=10cm,将纸片沿MN折叠使得BCAD重合,得到图2;

    操作2:沿过点M的直线折叠,使得点A落在MN上;沿过点N的直线折叠,使得点D落在MN上,两条折痕交于点E , 得到图3;

    操作3:把所有折叠部分展开铺平,折痕的交点分别为点E , 点E',MEAD于点F , 得到图4.

    问题探究

    1. (1) 判断四边形MENE'的形状,并说明理由;
    2. (2) 请从AB两题中任选一题作答.

      A . 若ENND , 求AD的长.

      B . 连接AE , 若 AME是等腰三角形,求AD的长.

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