江西省赣州市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

更新时间：2021-12-13 浏览次数：87 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八上·赣州期中) 下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·赣州期中) 如图，∠1＝120°，∠E＝80°，则∠A的大小是（）

A . 10° B . 40° C . 30° D . 80°

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3. (2021八上·赣州期中) 如图，已知：AC＝DF ， AC∥FD ， AE＝DB ，判断△ABC≌△DEF的依据是（　　）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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4. (2021八上·赣州期中) 如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）

A . 20米 B . 15米 C . 10米 D . 5米

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5. (2021八上·赣州期中) 如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF＝AC，BC＝7，CD＝2，则AF的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2021八上·赣州期中)
在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA。若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（）

A . 7° B . 21° C . 23° D . 24°

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7. (2021八上·赣州期中) 如图，AB∥CD，BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点E，且与AB互相垂直，点P为线段BC上一动点，连接PE．若AD＝8，则PE的最小值为（　　）

A . 8 B . 6 C . 5 D . 4

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8. (2021八上·赣州期中) 如图，AD是△ABC的中线，E ， F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF ，连接BF ， CE ，下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF $\text{[math]}$ CE；④△BDF≌△CDE ．其中正确的有（　　）

A . ①②④ B . ②③④ C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题

9. (2021八上·赣州期中) 在平面直角坐标系中，点（2021，﹣2021）关于x轴对称的点的坐标为．

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10. (2021八上·赣州期中) 如图所示，△ABC沿AB向下翻折得到△ABD，若∠ABC＝30°，∠ADB＝100°，则∠BAC的度数是．

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11. (2023八上·淮南期中) 如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3=度.

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12. (2021八上·赣州期中) 如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，△ABC的面积为6cm² ，则△BDE的面积为．

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13. (2021八上·赣州期中) 如图，AD=BC ，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是．

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14. (2021八上·赣州期中) 我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若 $\text{[math]}$ ，则该等腰三角形的顶角为度．

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15. (2021八上·赣州期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ ．中线 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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16. (2021八上·赣州期中) 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1 080°，那么原多边形的边数为.

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三、解答题

17. (2021八上·和平期末) 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证： $\text{[math]}$

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18. (2021八上·赣州期中) 如图，已知∠ABC ， D是BC边上一点．求作一点P：

（ 1 ）使△PBD为等腰三角形且底边为BD ，

（ 2 ）点P到∠ABC两边的距离相等．（用尺规作图，保留痕迹，不写作法）

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19. (2021八上·赣州期中) 如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D ， ∠A=50°，
1. （1）求证：△ADE≌△CDE ．
2. （2）求∠BDC度数．
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20. (2022八上·定南期中) 如图，在边长为1个单位长度的小正方组成的网格中，按要求画出△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂.

（ 1 ）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂；

（ 3 ）观察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂ ，他们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴.

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21. (2021八上·赣州期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN经过点A，过点B作BD⊥MN于D，过C作CE⊥MN于E．
1. （1）求证：△ABD≌△CAE；
2. （2）若BD=12cm，DE=20cm，求CE的长度．
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22. (2021八上·赣州期中) 如图，四边形ABCD中，∠B=90°， AB//CD，M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，

求证：
1. （1） AM⊥DM；
2. （2） M为BC的中点.
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23. (2021八上·赣州期中) 将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点 $\text{[math]}$ 处
1. （1）如图①，点A落在四边形BCDE的边BE上，则∠A与∠1之间的数量关系是；
2. （2）如图②，若点A落在四边形BCDE的内部，则∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由．
3. （3）如图③，点A落在四边形BCDE的外部，若∠1＝80°，∠2＝24°，求∠A的度数．
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24. (2021八上·赣州期中) 如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0<t<3）．
1. （1）用含t的代数式表示PC的长度；
2. （2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
3. （3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?
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