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山西省怀仁市2021-2022学年高一上学期理数期中考试试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:87 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021高一上·怀仁期中) 已知二次函数 ,非空集合
    1. (1) 当 时,二次函数的最小值为 ,最大值为3,求实数 的取值范围;
    2. (2) 当  ▲  时,求二次函数 的最值以及取到最值时 的取值.

      在① ,② ,③ ,这三个条件中任选一个补充在(2)问中的横线上,并求解.(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)

  • 18. (2021高一上·怀仁期中) 已知集合 ,集合
    1. (1) 当 时,求
    2. (2) 若“ ”是“ ”的必要不充分条件,求实数 的取值范围.
  • 19. (2021高一上·怀仁期中) 已知函数 是定义在 上的偶函数.
    1. (1) 求实数 的值;
    2. (2) 判断并用定义法证明函数 上的单调性.
  • 20. (2021高一上·怀仁期中) 已知函数
    1. (1) 求不等式 的解集;
    2. (2) 若函数 有三个零点,求实数 的取值范围.
  • 21. (2021高一上·怀仁期中) 已知函数 是定义在 上的奇函数,且函数 是定义在 上的偶函数.
    1. (1) 求函数 的解析式;
    2. (2) 当 时,求 的取值范围.
  • 22. (2021高一上·怀仁期中) 为摆脱美国政府针对中国高科技企业的封锁,加强自主性,某企业计划加大对芯片研发部的投入.据了解,该企业研发部原有100名技术人员,年人均投入a万元,现把原有技术人员分成两部分:技术人员和研发人员,其中技术人员x名( ),调整后研发人员的年人均投入增加 ,技术人员的年人均投入调整为 万元.
    1. (1) 要使这 名研发人员的年总投入不低于调整前100名技术人员的年总投入,求调整后的技术人员的人数最多多少人?
    2. (2) 是否存在这样的实数m,使得技术人员在已知范围内调整后,同时满足以下两个条件:①技术人员的年人均投入始终不减少;②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入.若存在,求出m的范围;若不存在,说明理由.

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