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山西省太原市2021-2022学年高一上学期数学期中质量监测...

更新时间:2022-01-13 浏览次数:154 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021高一上·太原期中) 计算下列各式的值.
    1. (1)
    2. (2)
  • 18. (2021高一上·太原期中) 已知全集
    1. (1) 当 时,求
    2. (2) 若 ,求实数 的取值范围.
  • 19. (2021高一上·太原期中) 已知函数 是定义域为 的偶函数,当 时,
    1. (1) 求 的解析式,并写出其单调增区间;
    2. (2) 若 ,求实数a的取值范围.
  • 20. (2021高一上·太原期中) 已知函数
    1. (1) 判断 的单调性,并用定义证明你的判断;
    2. (2) 若不等式 恒成立,求实数 的取值范围.
  • 21. (2021高一上·太原期中) 已知函数
    1. (1) 判断 的单调性,并用定义证明你的判断;
    2. (2) ,若不等式 恒成立,求实数 的取值范围.
  • 22. (2021高一上·太原期中) “国庆节”期间,某商场进行如下的优惠促销活动:

    优惠1:一次购买商品的价格,每满 元立减 元;

    优惠2:在优惠 之后,每满 元再减 元.

    例如,一次购买商品的价格为 元,则实际支付额为 元,其中 表示不大于x的最大整数.又如,一次购买商品的价格为 元,则实际支付额为 元.

    1. (1) 小明计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品,他是分两次支付好,还是一次支付好?请说明理由;
    2. (2) 求一次购买商品实际支付额 (单位:元)关于一次购买商品价格 (单位:元)的解析式;
    3. (3) 若小明在该商场一次购买商品实际支付额 ,求这次他购买商品价格 的值.
  • 23. (2021高一上·太原期中) “国庆节”期间,某商场进行如下的优惠促销活动:

    优惠1:一次购买商品的价格,每满60元立减5元;

    优惠2:在优惠1之后,每满400元再减40元.

    例如,一次购买商品的价格为140元,则实际支付额为 元,其中 表示不大于x的最大整数.又如,一次购买商品的价格为880元,则实际支付额为 元.

    1. (1) 小明计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品,他是分两次支付好,还是一次支付好?请说明理由;
    2. (2) 已知某商品是小明常用必需品,其价格为30元/件.小明趁商场促销,想多购买几件该商品,其预算不超过500元,试求他应购买多少件该商品,才能使其平均价格最低?最低平均价格是多少?

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