四川省成都市郫都区2021-2022学年高一上学期数学期中考...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：68 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高一上·郫都期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一上·郫都期中) 下列各组函数是同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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3. (2021高一上·郫都期中) 若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高一上·郫都期中) 利用二分法求方程 $\text{[math]}$ 的近似解，可以取的一个区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高一上·郫都期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一上·郫都期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则集合A的真子集个数为（）

A . 32 B . 16 C . 15 D . 31

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7. (2021高一上·郫都期中) 若奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的解析式为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一上·郫都期中) 函数 $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

A . B . C . D .

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9. (2021高一上·郫都期中) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 3 B . -3 C . 1 D . -1

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10. (2021高一上·郫都期中) 若 $\text{[math]}$ 是偶函数，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高一上·郫都期中) 若函数 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高一上·郫都期中) 函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 互不相等，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021高一上·郫都期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

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14. (2021高一上·郫都期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021高一上·郫都期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则实数 $\text{[math]}$ 的范围是.

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16. (2021高一上·郫都期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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三、解答题

17. (2021高一上·郫都期中) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求如图阴影部分表示的集合.
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18. (2021高一上·郫都期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2021高一上·郫都期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）用定义证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数
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20. (2021高一下·浙江期中) 最近，考古学家再次对四川广汉“三星堆古基”进行考古发据，科学家通过古生物中某种放射性元素的存量来估算古生物的年代，已知某放射性元素的半衰期约为4200年（即：每经过4200年，该元素的存量为原来的一半），已知古生物中该元素的初始存量为 $\text{[math]}$ （参考数据： $\text{[math]}$ ）.
1. （1）写出该元素的存量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ （年）的关系；
2. （2）经检测古生物中该元素现在的存量为 $\text{[math]}$ ，请推算古生物距今大约多少年？
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21. (2021高一上·郫都期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并予以证明；
3. （3）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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22. (2021高一上·郫都期中) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 奇函数满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 有且仅有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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