浙江省温州十校联合体2021-2022学年高一上学期数学期中...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：150 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高一上·温州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一上·温州期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一上·温州期中) 命题“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

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4. (2021高一上·温州期中) 若正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. (2021高一上·温州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）条件

A . 必要不充分 B . 充分不必要 C . 充分且必要 D . 既不充分也不必要

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6. (2021高一上·温州期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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7. (2021高一上·温州期中) 函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一上·温州期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，存在互不相同的三个实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2021高一上·温州期中) 实数 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高一上·温州期中) 下列函数中，属于奇函数并且值域为 $\text{[math]}$ 的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高一上·温州期中) 狄里克雷（Dirichlet ， PeterGustavLejeune ， 1805~1859）是德国数学家，对数论､数学分析和数学物理有突出贡献，是解析数论的创始人之一.1837年他提出函数是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的一种对应关系的现代观点.用其名字命名的“狄里克雷函数”： $\text{[math]}$ ，下列叙述中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是偶函数 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高一上·温州期中) 对于函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数），下列结论正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为递增函数 B . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值是2 C . 当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有唯一解 D . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 单调区间与函数 $\text{[math]}$ 单调区间相同

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三、填空题

13. (2021高一上·温州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

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14. (2021高一上·温州期中) 函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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15. (2021高一上·温州期中) 某商品以每件3元的价格出售时，销售量为8万件.经过调查，单价每提高0.1元，销售量减少2000件，要使该商品销售总收入不少于24.48元，该商品单价的定价（元）范围是.

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16. (2021高一上·温州期中) 已知正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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四、解答题

17. (2021高一上·温州期中) 求值
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2021高一上·温州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2021高一上·温州期中) 设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及函数 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性并给出证明；
3. （3）解不等式： $\text{[math]}$ .
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20. (2021高一上·温州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）对于任意实数 $\text{[math]}$ 及任意实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2021高一上·温州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 恰有两个不同的实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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