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河南省平顶山市九校联盟2021-2022学年高二上学期数学期...

更新时间：2021-12-10 浏览次数：76 类型：期中考试

一、多选题

1. (2021高二上·平顶山期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、单选题

2. (2021高二上·平顶山期中) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对边为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 150° B . 120 ° C . 60 ° D . 30 °

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3. (2021高二上·平顶山期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . 9 C . 10 D . 12

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4. (2021高二上·平顶山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ 是边长为3的等边三角形， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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5. (2021高二上·平顶山期中) 已知 $\text{[math]}$ 的角A，B，C所对的边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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6. (2021高二上·平顶山期中) 在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外接圆直径为（）

A . $\text{[math]}$ B . 60 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高二上·平顶山期中) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 21 B . 1 C . -42 D . 0

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8. (2021高二上·平顶山期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . $\text{[math]}$

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9. (2021高二上·平顶山期中) $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -7 B . -4 C . -2 D . 0

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10. (2021高二上·平顶山期中) 在正项等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 依次成等差数列，则 $\text{[math]}$ 的公比为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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11. (2021高二上·平顶山期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . [0，1] B . （0，1] C . （﹣∞，0]∪[1，+∞） D . （﹣∞，0）∪[1，+∞）

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12. (2021高二上·平顶山期中) 数列 $\text{[math]}$ 满足， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2021高二上·平顶山期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件： $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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14. (2021高二上·平顶山期中) 等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

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15. (2021高二上·平顶山期中) 数列 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2024高二下·衡阳期末) “中国剩余定理”又称“孙子定理”．“中国剩余定理”讲的是关于带余除法的问题，现有这样一个问题：将2至2019这2018个整数中被5除余1且被7除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列 $\text{[math]}$ ，则此数列的项数为．

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四、解答题

17. (2023高二上·宾县月考) 已知 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2） $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 取得最大值并求其最大值．
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18. (2021高二上·平顶山期中) 在锐角三角形ABC中， $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角C的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2024高三下·成都模拟) △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求A；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，证明：△ABC是直角三角形．
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20. (2021高二上·平顶山期中) 某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？

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21. (2021高二上·平顶山期中) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
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22. (2021高二上·平顶山期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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