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河南省商开大联考2021-2022学年高二上学期理数期中考试...

更新时间:2021-12-10 浏览次数:90 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021高二上·河南期中) 已知 对于函数 ,使 恒成立.
    1. (1) 若 是真命题,求实数 的取值范围;
    2. (2) 若 是假命题, 是真命题,求实数 的取值范围.
  • 18. (2021高二上·河南期中) 中,角 所对的边分别为 ,已知 ,且 .
    1. (1) 求 的最小值;
    2. (2) 若 的面积为 ,求 .
  • 19. (2021高二上·河南期中) 小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业,经过市场调研发现,一些电子产品的维修配件的市场需求量较大,小王决定生产这些电子产品的维修配件.已知生产这些配件每年投入的固定成本是3万元,每生产 万件,需另投入成本 万元,维修配件出厂价100元/件.
    1. (1) 若生产这些配件的平均利润为 元,求 的表达式,并求 的最大值;
    2. (2) 某销售商从小王的工厂以100元/件进货后又以 元/件销售, ,其中 为最高限价 为销售乐观系数.当 时,销售商所购进的配件当年能全部售完.若 成等比数列,问该销售商所购进的配件当年是否能全部售完?(参考数据:
  • 20. (2021高二上·河南期中) 设正项数列 的前 项和为 ,且 .在数列 中, ,且对任意 ,都有 .
    1. (1) 求数列 的通项公式;
    2. (2) 设 的前 项和为 ,记 ,证明: .
  • 21. (2021高二上·河南期中) 某旅游景点有一座风景秀丽的山峰,山上有一条笔直的山路 和两条索道 ,如图所示.山顶 处有一个宾馆,宾馆需要将储存在 处的一批蔬菜一次性运送到宾馆 处,有三种运输的方案:方案一,先将这批蔬菜运送到 处,然后由挑夫(专门负责将山下物品以肩挑的形式将物品运送到山上的工作人员)从 处挑到 处;方案二,先通过索道 处的蔬菜运送到 处,然后由挑夫从 处挑到 处;方案三,通过索道 直接将 处的蔬菜运送到 处.已知 ,挑夫挑这批蔬菜每走 的山路,宾馆需支付100元的费用,将这批蔬菜从 处运送到 处,宾馆需要付出30元的费用,两条索道运送这批蔬菜每 需要付给景区相关部门85元的费用,问选择哪一种方案,可使宾馆付出的费用最少?(参考数据:

  • 22. (2021高二上·河南期中) 对于数列 ,若对任意 ,都有 成立,则称数列 为“有序减差数列”.设数列 为递减的等比数列,其前 项和为 ,且 Ü .
    1. (1) 求数列 的通项公式,并判断数列 是否为“有序减差数列”;
    2. (2) 设 ,若数列 是“有序减差数列”,求实数 的取值范围.

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